Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

63
По корреляционной таблице можно рассчитать также уравнение
параболической или гиперболической регрессии.
3.9. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Мерой тесноты связи между двумя статистически связанными
признаками служит линейный коэффициент корреляции r, который может
принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Положительное значение указывает на прямую связь между признаками,
отрицательное - на обратную связь между ними.
Линейный коэффициент корреляции для парной таблицы связи
определяется по формуле
yx
yxyx
r
σσ
⋅−
=
; (3.29)
n
xy
yx
∑
=
; (3.30)
n
x
x
∑
=
; (3.31)
n
y
y
∑
=
; (3.32)
2
2
x
n
x
x
−=σ
∑
; (3.33)
2
2
y
n
y
y
−=σ
∑
. (3.34)
Если
yxyx ⋅>
, то r положителен, если
yxyx ⋅<
, то r отрицателен.
Числитель формулы (9.1) не может быть больше знаменателя, поэтому
11 +≤≤−
r
. (3.35)
Пример 3.7. Определим корреляционную связь между статическим
натяжением v основных нитей на ткацком станке и их обрывностью х.
Данные эксперимента приведены в табл. 3.8. 
   По корреляционной таблице можно рассчитать также уравнение
параболической или гиперболической регрессии.


                      3.9. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ


   Мерой    тесноты         связи          между        двумя   статистически     связанными
признаками служит линейный коэффициент корреляции r, который может
принимать     как     положительные,                так     и     отрицательные     значения.
Положительное значение указывает на прямую связь между признаками,
отрицательное - на обратную связь между ними.
   Линейный     коэффициент                корреляции       для    парной   таблицы    связи
определяется по формуле
                         xy − x ⋅ y
                    r=              ;                                                  (3.29)
                          σ xσ y

                    xy =   ∑ xy
                                       ;                                               (3.30)
                               n

                    x=∑ ;
                         x
                                                                                       (3.31)
                       n

                    y=   ∑y
                                   ;                                                   (3.32)
                           n

                         ∑ x2
                    σx =      − x2 ;                                                   (3.33)
                                   n


                    σy =       ∑ y2 − y2
                                         .                                             (3.34)
                                n

   Если x y > x ⋅ y , то r положителен, если x y < x ⋅ y , то r отрицателен.
Числитель формулы (9.1) не может быть больше знаменателя, поэтому
                    −1 ≤ r ≤ +1 .                                                      (3.35)
   Пример 3.7. Определим корреляционную связь между статическим
натяжением v основных нитей на ткацком станке и их обрывностью х.
Данные эксперимента приведены в табл. 3.8.




                                                   63

Страницы