Математика. Быкадорова Г.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
Содержание
1. Дифференциальное исчисление ……………...………………………………… 4
1.1. Задачи, приводящие к понятию производной …………...……………… 4
1.2. Основные правила и формулы дифференциального исчисления ……... 7
1.3. Дифференциал функции … ....…………...……………...……………...… 9
1.4. Производные и дифференциалы высших порядков ……………............. 10
1.5. Частные производные. Полный дифференциал ………………………... 11
1.6. Приложение производных к исследованию функций ..…………... ……. 13
2. Интегральное исчисление ..…………………………………………………….. 19
2.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл …………………. 19
2.2. Интегрирование способом подстановки …………...…………………….. 21
2.3. Интегрирование по частям ……………………….……………………….. 23
2.4. Определенный интеграл ……………………………….…………............. 25
2.5. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла … .... 26
3. Обыкновенные дифференциальные уравнения ...…………………........ …….. 29
3.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям … ...…………. 29
3.2. Основные определения……………..………………………………….…. 31
3.3. Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени … ... 32
3.4. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися
переменными ...…………………………………………………………… 32
4. Последовательности и пределы ………………..……………………………. 33
4.1. Предел числовой последовательности …….……....…………………….. 33
4.2. Предел функции …………………….………..…………………………… 34
5. Ряды ………………………………………………..…………………………… 36
5.1. Основные понятия и свойства ……………....…….……………………… 36
5.2. Признаки сходимости ……………...…………………..…………………. 37
6. Основы дискретной математики …………………………..…………………... 39
6.1. Понятие множества ………………….……………………..…………….. 39
6.2. Операции с множествами ………………………………………………… 42
6.3. Отношения и свойства отношений ………………….…………...……… 46
6.4. Основные понятия теории графов …………………………...…………. 49
7. Основы теории вероятностей и математической статистики .............………. 54
7.1. Случайные события и их вероятности .………………………….………. 54
7.2. Классическое определение вероятности ..…………………….………… 56
7.3. Статистическое определение вероятности ……………………………… 58
7.4. Формула сложения вероятностей ……….…………………..…………… 59
7.5. Условные вероятности. Формула умножения вероятностей .……. … ... 59
7.6. Законы распределения случайных величин ...……………………...…… 60
7.7. Числовые характеристики случайной величины …………….…....… .… 63
7.8. Нормальный закон распределения ...…………………………………….. 65
8. Основные численные методы ………………………………………....… .……. 67
8.1. Численное дифференцирование .…………………………………….…… 67
8.2. Численное интегрирование .……………………………………….…….. 70
8.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений … 73
Литература …………………………………………………………..…………….. 77 
                                      3

                                 Содержание

1. Дифференциальное исчисление ……………...………………………………… 4
    1.1. Задачи, приводящие к понятию производной …………...……………… 4
    1.2. Основные правила и формулы дифференциального исчисления ……... 7
    1.3. Дифференциал функции …....…………...……………...……………...… 9
    1.4. Производные и дифференциалы высших порядков ……………............. 10
    1.5. Частные производные. Полный дифференциал ………………………... 11
    1.6. Приложение производных к исследованию функций ..…………... ……. 13
2. Интегральное исчисление ..…………………………………………………….. 19
    2.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл …………………. 19
    2.2. Интегрирование способом подстановки …………...…………………….. 21
    2.3. Интегрирование по частям ……………………….……………………….. 23
    2.4. Определенный интеграл ……………………………….…………............. 25
    2.5. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла ….... 26
3. Обыкновенные дифференциальные уравнения ...…………………........ …….. 29
    3.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям …...…………. 29
    3.2. Основные определения……………..………………………………….…. 31
    3.3. Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени …... 32
    3.4. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися
          переменными ...…………………………………………………………… 32
4. Последовательности и пределы ………………..……………………………. 33
    4.1. Предел числовой последовательности …….……....…………………….. 33
    4.2. Предел функции …………………….………..…………………………… 34
5. Ряды ………………………………………………..…………………………… 36
    5.1. Основные понятия и свойства ……………....…….……………………… 36
    5.2. Признаки сходимости ……………...…………………..…………………. 37
6. Основы дискретной математики …………………………..…………………... 39
    6.1. Понятие множества ………………….……………………..…………….. 39
    6.2. Операции с множествами ………………………………………………… 42
    6.3. Отношения и свойства отношений ………………….…………...……… 46
    6.4. Основные понятия теории графов …………………………...…………. 49
7. Основы теории вероятностей и математической статистики .............………. 54
    7.1. Случайные события и их вероятности .………………………….………. 54
    7.2. Классическое определение вероятности ..…………………….………… 56
    7.3. Статистическое определение вероятности ……………………………… 58
    7.4. Формула сложения вероятностей ……….…………………..…………… 59
    7.5. Условные вероятности. Формула умножения вероятностей .……. …... 59
    7.6. Законы распределения случайных величин ...……………………...…… 60
    7.7. Числовые характеристики случайной величины …………….…....….… 63
    7.8. Нормальный закон распределения ...…………………………………….. 65
8. Основные численные методы ………………………………………....….……. 67
    8.1. Численное дифференцирование .…………………………………….…… 67
    8.2. Численное интегрирование .……………………………………….…….. 70
    8.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений … 73
Литература …………………………………………………………..…………….. 77

Страницы