Математика. Быкадорова Г.В. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

77
8.10. Методом Рунге - Кутта второго порядка решить задачу Коши с
заданной точностью .
8.10.1.
12
2
−+−=
′
yyy
в интервале [1;2] при
2)1(
=
y
и ε≤ 0,01.
8.10.2.
(
)
122 −−=
′
xxyy
в интервале [0;1] при 1)0(
=
y и ε≤ 0,05.
8.10.3.
()
1cos2
1
2
−
=
′
xx
y
в интервале [1;2] при
0)1(
=
y
и ε≤ 0,1.
8.10.4.
36
2
2
+
=
′
x
x
y
в интервале [8;10] при
2)8(
=
y
и ε≤ 0,02.
8.10.5.
x
y
y
2
3
=
′
в интервале [1;3] при 2)1(
=
y и ε≤ 0,1.
8.10.6.
12
−
=
′
xy
в интервале [1;2] при
1)1(
=
y
и ε≤ 0,01.
8.11. Методом Рунге - Кутта четвертого порядка решить задачу Коши с
заданной точностью .
8.11.1.
()
2
1
2
1
+
−=
′
x
x
y
в интервале [0;2] при
0)0(
y
и ε≤ 0,05.
8.11.2.
yy
=
′
в интервале [0;1] при
2)0(
=
y
и ε≤ 0,01.
8.11.3.
1
+
−
=
′
xyy
в интервале [0;2] при 0)0(
=
y и ε≤ 0,1.
8.11.4.
(
)
x
y
y
63
+
=
′
в интервале [2;4] при 2)2(
=
y и ε≤ 0,05.
8.11.5.
2
1 yy −=
′
в интервале
[
]
π
π
;2
при
1)2(
=
π
y
и ε≤ 0,02.
8.11.6.
10
+
−
=
′
yy
в интервале [1;3] при 10)1(
=
y и ε≤ 0,1. 
                                          77
8.10. Методом Рунге-Кутта второго порядка решить задачу Коши с
     заданной точностью.
    8.10.1. y ′ =−y +2 y −1 в интервале [1;2] при y (1) =2 и ε≤0,01.
                   2


    8.10.2. y ′ =2 y −2 x(x −1) в интервале [0;1] при y (0) =1 и ε≤0,05.
                          1
    8.10.3. y′ =
                   2 x cos 2   (      ) в интервале [1;2] при y(1) =0 и ε≤0,1.
                                   x −1
                     2x
    8.10.4. y′ =            в интервале [8;10] при y (8) =2 и ε≤0,02.
                  x +36
                    2


                  3y
     8.10.5. y′ =      в интервале [1;3] при y (1) =2 и ε≤0,1.
                  2x
     8.10.6. y′ =2 x −1 в интервале [1;2] при y(1) =1 и ε≤0,01.
8.11. Методом Рунге-Кутта четвертого порядка решить задачу Коши с
     заданной точностью.
                         2x
     8.11.1. y ′ =1 −                                 y (0) =0 и ε≤0,05.
                      (x +1)2 в интервале [0;2] при
     8.11.2. y′ = y в интервале [0;1] при y (0) =2 и ε≤0,01.
    8.11.3. y ′ = y −x +1 в интервале [0;2] при y (0) =0 и ε≤0,1.
                   3(y +6)
    8.11.4. y′ =           в интервале [2;4] при y (2) =2 и ε≤0,05.
                      x
    8.11.5. y′ = 1 −y в интервале [π 2; π ] при y (π 2) =1 и ε≤0,02.
                     2


    8.11.6. y ′ =−y +10 в интервале [1;3] при y (1) =10 и ε≤0,1.

Страницы