Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

26
Напряжение на индуктивности или индуктивное напряжение опере-
жает по фазе ток на угол
2
π
+
+⋅⋅==
2
π
ωω
tsinIL
dt
di
Lu
mL
.
(3)
Амплитуда этого напряжения
mLm
LIU
ω
=
, а действующее значение
LIU
L
ω
= .
Напряжение на емкости или емкостное напряжение отстает по фазе
от тока на угол
2
π
−
−⋅⋅==
∫
2
11
π
ω
ω
tsinI
C
dti
C
u
mC
.
(4)
Амплитуда этого напряжения
mCm
I
C
U
ω
1
= , а действующее значение
I
C
U
C
ω
1
= .
На рисунке 14,б изображены волновые, а на рисунке 15 векторные
диаграммы тока и напряжений рассматриваемой цепи.
Так как элементы цепи
R
,
L
,
C
соединены последовательно, то на-
пряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех сла-
гаемых:
CLR
uuuu
+
+
= .
(5)
Рисунок 15 – Векторные диаграммы тока и напряжений для различ-
ных соотношений реактивных сопротивлений
a)
б) в)
U
U =IX
U =IX
U =IX
U =IR
U =IR
U=U
U =IX
U =IX
U =IX
I
I
I
>0
<0
X >
X = X <
X
XX
СС
С
С
С
С
R
R
R
L
LL
L
L
L
L
L
L
C
CC
       Напряжение на индуктивности или индуктивное напряжение опере-
                                  π
жает по фазе ток на угол +
                                  2
                                 di                      π
                        uL = L      = ωL ⋅ I m ⋅ sin ωt +  .                           (3)
                                 dt                      2
      Амплитуда этого напряжения U Lm = ωLI m , а действующее значение
U L = ωLI .
      Напряжение на емкости или емкостное напряжение отстает по фазе
                    π
от тока на угол −
                    2
                             1           1                 π
                    uC =
                             C ∫ i dt =
                                        ωC
                                           ⋅ I m ⋅ sin ωt −  .
                                                           2
                                                                                         (4)

                                                         1
       Амплитуда этого напряжения U Cm =                   I m , а действующее значение
                                                        ωC
      1
UC =    I.
     ωC
     На рисунке 14,б изображены волновые, а на рисунке 15 векторные
диаграммы тока и напряжений рассматриваемой цепи.
     Так как элементы цепи R , L , C соединены последовательно, то на-
пряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех сла-
гаемых:
                                 u = u R + u L + uC .                                    (5)




       UС =IXС    UL =IX L              UL =IXL    UС =IX С         UL =IX L


         U
             >0          I                                I          UR =IR          I

       UR =IR                                                             <0    UС =IX С
                                        U=UR
    a) XL > XC                        б) XL = XC                   в) XL < XC

       Рисунок 15 – Векторные диаграммы тока и напряжений для различ-
                   ных соотношений реактивных сопротивлений



                                                                                         26

Страницы