Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

29
принято называть волновым сопротивлением.
Рисунок 16 – Треугольники сопротивлений неразветвленной цепи с
R
,
L
,
C
Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений
()
RRXXRZ
CL
==−+=
2
2
2
,
(19)
т.е. равно активному сопротивлению цепи и, следовательно, наименьшее
из всех возможных при изменении частоты
ω
(рисунок 16,б).
Ток в цепи (действующее значение) при резонансе достигает макси-
мума и совпадает с напряжением по фазе. Таким образом:
()
R
U
XXR
U
Z
U
I
CL
=
−+
==
2
2
рез
.
(20)
При резонансе индуктивное напряжение LIU
L 00
ω
=
и емкостное
C
IU
C
0
0
1
ω
= сдвинуты по фазе на угол
π
и равны по величине; напряже-
ние на зажимах цепи
U
равно активному напряжению (рисунок 15,б).
Отношение напряжения на зажимах цепи к напряжению на любом из
реактивных участков
ρ
ω
ω
R
X
R
X
R
C
I
IR
LI
IR
U
U
U
U
CLCL
======
00
0
0
1
,
(21)
откуда
R
U
R
X
U
R
X
UUU
LC
CL
ρ
====
00
00
.
(22)
a)
в)
б)
Z
R
R
Z=R
>0
<0
=0
XX
X
X
X
XX
X
X
X
-
-
С L
С
L
L
LC
L
C
C
     принято называть волновым сопротивлением.

                XС       XL                       XL   XС                  XL   XC



            Z
                          XL - XC
                >0                        =0     Z=R                   R
                R                                                          <0   XL - XC
           a)                               б)     Z              в)
     Рисунок 16 – Треугольники сопротивлений неразветвленной цепи с
                 R, L, C

     Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений

                     Z = R 2 + ( X L − X C )2 = R 2 = R ,                            (19)
т.е. равно активному сопротивлению цепи и, следовательно, наименьшее
из всех возможных при изменении частоты ω (рисунок 16,б).
       Ток в цепи (действующее значение) при резонансе достигает макси-
мума и совпадает с напряжением по фазе. Таким образом:
                               U            U                   U
                     I рез =     =                          =     .                  (20)
                               Z     R 2 + ( X L − X C )2       R

      При резонансе индуктивное напряжение U L 0 = Iω 0 L и емкостное
          1
UC0 = I      сдвинуты по фазе на угол π и равны по величине; напряже-
        ω 0C
ние на зажимах цепи U равно активному напряжению (рисунок 15,б).
      Отношение напряжения на зажимах цепи к напряжению на любом из
реактивных участков
           U    U   IR                   IR      R    R    R
              =   =       =                   =     =     = ,
           U L U C Iω 0 L                 1     X L0 X C 0 ρ                         (21)
                                       I
                                         ω 0C
откуда
                                       X C0    X      ρ
                 U L0 = U C 0 = U           = U L0 = U .                             (22)
                                        R       R     R




                                                                                          29

Страницы