Основы построения и функционирования интеллектуальных информационных систем. Былкин В.Д - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

19
тологией, то есть тождественно истинной формулой. Отметим, что с использованием
формул исчисления высказываний в определенной степени возможна формализация текста,
например, рассмотрим начало стихотворения Давида Самойлова "Пестель, поэт и Анна":
Там Анна пела с самого утра.
И что-то шила и вышивала.
И песня, долетая со двора.
Ему невольно сердце волновала.
В этом четверостишии можно выделить следующие элементарные высказывания:
x
1
- "Там Анна пела с самого утра";
x
2
- "Что-то (Анна) шила";
x
3
- "Что-то (Анна) вышивала";
x
4
- "Песня, долетая со двора, ему невольно сердце волновало".
Тогда начало стихотворения Д. Самойлова представляется следующей формулой ИВ
.
Рассмотрим еще два правила, используемые в процессе вывода формул в ИВ: обойденное
правило подстановка и сообщенное правило заключения. Пусть A - формула ИВ. x
1
, ... , x
n
- список
переменных, исходящих в данную формулу, В
1
... B
n
- произвольные формулы ИВ. Тогда
(A) - выражение, где всюду на месте x
1
... x
n
в формуле А поставлено соответственно B
1
... B
n
.
Обобщенное правило подстановки определяется следующим образом: если выводима формула А,
то выводимо и S (A). В сокращенной записи это выглядит так:
Пусть Н = {A
1
,.., A
K
}- некоторая совокупность формул ИВ, называемая совокупностью
гипотез. Тогда выводом формул А из совокупности Н называется всякая последовательность
формул B
1
, ... , Bn, для которой выполняются следующие условия: а) последняя формула вывода
есть сама формула А (B
n
= A); б) каждая формула последовательности есть либо формула из Н,
либо аксиома, либо доказуемая в ИВ формула, либо формула, полученная из предыдущих формул
по правилу модус поненс.
432321
&))&(v)&((&( xxxxxx
n
BB
xx
S
...
...
1
11
)(|
|
...
...
1
1
AS
A
n
n
BB
xx
          тологией, то есть тождественно истинной формулой. Отметим, что с использованием
формул исчисления высказываний в определенной степени возможна формализация текста,
например, рассмотрим начало стихотворения Давида Самойлова "Пестель, поэт и Анна":
                  Там Анна пела с самого утра.
                  И что-то шила и вышивала.
                  И песня, долетая со двора.
                  Ему невольно сердце волновала.
          В этом четверостишии можно выделить следующие элементарные высказывания:
                  x1 - "Там Анна пела с самого утра";
                  x2 - "Что-то (Анна) шила";
                  x3 - "Что-то (Анна) вышивала";
                  x4 - "Песня, долетая со двора, ему невольно сердце волновало".
          Тогда начало стихотворения Д. Самойлова представляется следующей формулой ИВ

.
    ( x1 & (( x2 & x3 ) v( x2 & x3 )) & x4

          Рассмотрим еще два правила, используемые в процессе вывода формул в ИВ: обойденное
правило подстановка и сообщенное правило заключения. Пусть A - формула ИВ. x1 , ... , xn - список

                                                                                        S xB11......xB1 n
переменных, исходящих в данную формулу, В1 ... Bn - произвольные формулы ИВ. Тогда
(A) - выражение, где всюду на месте x1 ... xn в формуле А поставлено соответственно B1 ... Bn.
Обобщенное правило подстановки определяется следующим образом: если выводима формула А,
то выводимо и S (A). В сокращенной записи это выглядит так:


                               | A
                        | S xB11......xBnn ( A)
          Пусть Н = {A1 ,.., AK}- некоторая совокупность формул ИВ, называемая совокупностью
гипотез. Тогда выводом формул А из совокупности Н называется всякая последовательность
формул B1 , ... , Bn, для которой выполняются следующие условия: а) последняя формула вывода
есть сама формула А (Bn = A); б) каждая формула последовательности есть либо формула из Н,
либо аксиома, либо доказуемая в ИВ формула, либо формула, полученная из предыдущих формул
по правилу модус поненс.




                                                   19

Страницы