ВУЗ:
Составители:
21
Пример 3. Правило введения посылки.
Если H|—А , a B - произвольная формула ИВ, то Н|—В→А
Доказательство.
1. ; аксиома 1
2. ; ОПП (1)
3. ; по условию
4. ; ОПЗ (2,3)
Пример 4. Правило силлогизма.
Если , , то .
Доказательство.
1. ; по условию
2. ; правило введения посылки: (см. пример 3)
3. ; аксиома 2
4. ; ОПЗ (2,3)
5. ; по условию
6. ; ОПЗ (4,5)
Пример 5. Правило введения конъюнкции.
Если , , то .
В сокращенной записи это выглядит так:
Доказательство.
1. ; ОПП в аксиому 5
2. ; по условию
3. ; правило силлогизма (см. пример 4)
4. ; ОПП в аксиому 2
5. ; ОПЗ (3,4)
6. ; по условию
7. ; ОПЗ (5,6)
)(( xyx
)ABA
BA
yx
S
,
,
AH
ABH
BAH
CBH
CAH
CBH
)( CBAH
))()(())(( CABACBA
)()( CABA
BAH
CAH
ACH
BCH
ABCH
)( ABBA
BA
yx
S
,
,
ACH
)( ABBCH
))()(())(( ABCBCABBC
ABBC
zyx
S
,,
,,
)()( ABCBCH
BCH
ABCH
ABCH
BCHCH
|
|,|
Пример 3. Правило введения посылки. Если H|—А , a B - произвольная формула ИВ, то Н|—В→А Доказательство. 1. ( x (y x) ; аксиома 1 S A, B 2. A B A) ; ОПП x , y (1) H A 3. ; по условию H B A 4. ; ОПЗ (2,3) Пример 4. Правило силлогизма. H A B H B C H A C Если , , то . Доказательство. H B C 1. ; по условию H A (B C) 2. ; правило введения посылки: (см. пример 3) 3. ( A (B C )) (( A B) (A C )) ; аксиома 2 4. ( A B) (A C) ; ОПЗ (2,3) H A B 5. ; по условию H A C 6. ; ОПЗ (4,5) Пример 5. Правило введения конъюнкции. H C A H C B H C AB Если , , то . В сокращенной записи это выглядит так: H | C, H | C B H| C AB Доказательство. S xA, ,yB 1. A ( B AB) ; ОПП в аксиому 5 H C A 2. ; по условию H C ( B AB) 3. ; правило силлогизма (см. пример 4) S C , B , AB 4. (C ( B AB)) ((C B) (C AB)) ; ОПП x , y , z в аксиому 2 H (C B) (C AB) 5. ; ОПЗ (3,4) H C B 6. ; по условию H C AB 7. ; ОПЗ (5,6) 21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »