Основы построения и функционирования интеллектуальных информационных систем. Былкин В.Д - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

22
Вопросы и упражнения
1. Дайте определение выражения и формулы в исчислении высказываний.
2. Укажите аксиомы исчисления высказываний.
3. Сформулируйте правила заключения и подстановки.
4. Дайте определение доказательства формулы в исчислении высказываний.
5. Приведите сокращенный вариант записи обобщенного правила подстановки и обобщенного
правила заключения.
6. Формализуйте следующий текст с использованием формул ИВ: "Если трон наводится в рунах
деспота, тогда дворянства первая забота сменить основы власти и закон".
7. Доказать:
а) правило введения дизъюнкции;
б) правило контрапозиции; правило снятая двойного
отрицания;
в)
г)
д)
е)
ж) теорема дедукции;
з) закон перестановки посылок;
и) правило соединения посылок;
к) правило разъединения посылок;
л)
м)
н) закон исключенного третьего.
CBAH
CBHCAH
v|
|,|
CBAH
CBHCAH
v|
|,|
AH
AH
yxxvy
yxvxy
BAH
BAH
,
BAH
BAH,
))(())(( zxyzyx
CABH
ABAH
|
)(|
)(|
|
CBAH
CABH
)(| yxx
xvx|
                                       Вопросы и упражнения

1. Дайте определение выражения и формулы в исчислении высказываний.
2. Укажите аксиомы исчисления высказываний.
3. Сформулируйте правила заключения и подстановки.
4. Дайте определение доказательства формулы в исчислении высказываний.
5. Приведите сокращенный вариант записи обобщенного правила подстановки и обобщенного
     правила заключения.
6. Формализуйте следующий текст с использованием формул ИВ: "Если трон наводится в рунах
     деспота, тогда дворянства первая забота сменить основы власти и закон".
7. Доказать:
   H | A C, H |      B     C
а)     H | AvB       C                      правило введения дизъюнкции;
   H | A C, H |     B      C
б)     H | AvB      C                       правило контрапозиции; правило снятая двойного
отрицания;
     H A
     H A
в)
       xvy   xy
г)
       xy    xv y
д)
     H A      B
      H, A B
е)
       H, A B
      H A      B
ж)                                                теорема дедукции;
з) ( x ( y z )) ( y        (x   z ))        закон перестановки посылок;
   H | A (B     A)
и) H | AB C                                 правило соединения посылок;
     H | AB C
к) H | A ( B C )                            правило разъединения посылок;
л) | x ( x y)
м) | xy ( xv y)
н) | xv x                                   закон исключенного третьего.




                                                 22

Страницы