Составители:
Рубрика:
12
силе, действующей на эту точку. Суммарная сила состоит из суммы
внутренних и внешних сил. Однако, внутренние силы, действующие
между телами системы, попарно компенсируются и их равнодействующая
равна нулю. Поэтому последний член в этом выражении содержит только
сумму внешних сил, приложенных к телам системы.
На изолированную систему внешние силы не действуют
и поэтому:
и
0=
∑
N
1=i
i
F
0=
d
t
d
i
p
,
что, в свою очередь означает, что импульс замкнутой системы тел
сохраняется постоянным во времени при любых процессах, происходящих
в этой системе:
или: . (1.16)
const
c
=
p
const
N
1=i
i
=
∑
p
Это и есть закон сохранения импульса замкнутой системы
материальных точек.
Иногда удобно движение системы из N тел рассматривать как
движение одной точки - центра инерции (или центра масс, центра
тяжести), положение которой задается радиусом-вектором:
m
m
i
N
1=i
i
c
r
r
∑
= , (1.17)
где m - cуммарная масса системы.
Скорость центра инерции получим, дифференцируя (1.17) по времени:
m
p
m
p
m
m
d
t
dr
c
N
i
i
N
i
ii
c
c
=
∑
=
∑
==
== 11
v
v
. (1.18)
Если система замкнута, то const
m
c
c
=
=
v
p
, тогда и скорость центра
инерции системы является постоянной величиной:
cons
t
=
c
v
. (1.19)
Выражение (1.19) является другой формой записи закона сохранения
импульса: “Центр инерции замкнутой системы движется прямолинейно и
равномерно, независимо от того, как движутся отдельные тела,
составляющие систему”.
Существенно, что под действием внутренних сил изменяются
импульсы отдельных тел, входящих в систему, но это не сказывается на
движении центра инерции.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
