Составители:
Рубрика:
35
Выражение (3.37) и представляет собой запись основного уравнения
динамики вращательного движения
. По существу, это выражение
является обобщением второго закона Ньютона на случай вращения тела.
Мы и получили его, воспользовавшись вторым законом Ньютона.
Поэтому это соотношение называют иногда еще
вторым законом
Ньютона для вращательного движения
, поскольку этот закон выражает
основную причинно-следственную связь между
причиной, вызывающей
вращение (моментом
внешних сил, действующих на тело) и следствием
(т.е. угловым ускорением, с которым начинает вращаться тело).
Важно подчеркнуть, что
М
z
- это суммарный момент всех внешних сил,
действующих на тело, так как моменты
внутренних сил, действующих
между отдельными элементами твердого тела, в соответствии с III
законом Ньютона попарно компенсируют друг друга.
Угловое ускорение тела представляет собой первую производную
угловой скорости по времени. Поэтому (3.37) запишется так:
.
d
t
d
JJ
z
ω
β ==
M
Момент инерции от времени не зависит, поэтому его можно внести под
знак производной. Получим:
(
)
,
d
t
d
d
t
Jd
z
z
L
M
==
ω
т.е.:
M
L
z
z
d
t
d
=
.
(3.38)
Выражение (3.38) представляет собой
закон сохранения момента
импульса
твердого тела и является обобщением закона сохранения
импульса (1.15) на случай вращательного движения.
Моментом импульса
твердого тела в выражении (3.38) называется величина:
ω
J
z
=
L . (3.39)
Если вращающееся тело
изолировано, т.е. на него не действуют
внешние силы, то и суммарный момент всех внешних сил также равен
нулю. В этом случае мы получаем
закон сохранения момента импульса
для изолированного тела
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
