Составители:
Рубрика:
48
α
'x' = x - vt (4.19)
α
x = x' + vt'. (4.20)
Необходимо заметить, что линейная зависимость в выражениях (4.19)
и (4.20) может быть обоснована, исходя из общего определения
инерциальных систем. Если опять рассматривать инерциальные системы
О и О' (см. рис. 4-1), то начало координат О в неподвижной системе имеет
координату
х = 0, а в подвижной системе координату х'=-vt', т. е. х' + vt' =
0
. Отсюда выходит. что если х = 0, то и х' + vt' должно обращаться в нуль.
Однако последнее возможно лишь в том случае, когда эти координаты свя-
заны прямой пропорциональной зависимостью, так как показано в (4.20).
Аналогично этому, если в подвижной системе начало координат
О'
имеет координату
х'=0, то это же начало в неподвижной системе будет
иметь координату
х=vt, т. е. x=vt, т.е. x-vt=0. Отсюда, по аналогии с
рассмотренными выше соотношениями, вводя коэффициент
пропорциональности
α
', можно записать:
α
'x'=x-vt,
что также подтверждает выражение (4.19).
Учитывая, что все инерциальные системы координат равноправны,
необходимо предположить, что коэффициенты
α
и
α
' в выражениях (4.19)
и (4.20) одинаковы, т. е. что:
α
'=
α
(4.21)
С учетом этого выражения (4.19) и (4.20) перепишутся в виде:
α
х'=х-vt (4.22)
α
x=x'+vt'. (4.23)
Следовательно, задача ставится так, что необходимо найти
коэффициент
α
, который по смыслу должен обеспечить такое
преобразование координат и времени в теории относительности, чтобы
выполнялась инвариантность законов физики в инерциальных системах
отсчета.
С другой стороны, если рассмотреть в обеих системах координат
О и
О', например, вспышку света в определенной точке координат в заданное
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
