Физика. Часть 3. Раздел 2. Элементы квантовой и атомной физики. Цаплев В.М - 16 стр.

UptoLike

15
Рис.1-5
Физическое объяснение этого состоит в следующем. С уменьшением
λ
квант энергии становится больше. Излучение же может происходить только
квантами. При заданной температуре тела с уменьшением
λ
наступает такой
момент, когда тепловой энергии недостаточно для возбуждения хотя бы
одного кванта и излучение не появляется.
В области длинных волн формула Планка переходит в классическую
формулу Рэлея-Джинса. Действительно, при
λ
показатель экспоненты
становится много меньше единицы. Разлагая экспоненту в степенной ряд, и
учитывая только два первых члена разложения, получим:
()
,
k
T
c
kT/cexp
λ
π
λπ
=
=
2
12 + (1.25)
kT
c
k
T
c
c
R
T,
45
22
2
1
2
1
14
λ
π
λ
π
λ
π
λ
=
+
=
=
=
. (1.26)
Выражение (1.26) совпадает с ранее полученной формулой Рэлея-Джинса.
Формула Планка не только дает правильную качественную картину
спектральной зависимости теплового излучения при коротких и длинных
волнах. Как показали многочисленные опытные результаты, она позволяет
количественно рассчитывать интенсивность излучения при любых длинах
волн от 0 до . Таким образом, квантовая формула Планка впервые
дала
исчерпывающее описание свойств теплового излучения.