Составители:
35
Поясним рассуждения де Бройля, которые привели его к выражению
(3.4). По аналогии с квантовой теорией света де Бройль предположил, что
соотношения (3.1) и (3.2), определяющие энергию и импульс фотона,
справедливы и для волны, сопоставляемой свободному электрону, т. е.
частота
ω
такой волны и волновое число k определяются формулами:
=
E
K
=
ω
; (3.6)
=
p
k
==
λ
π
2
. (3.7)
Отсюда с учетом (3.6) и (3.7) выражение для обычной плоской
электромагнитной волны:
e
t
i
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
kr
ω
Ψ
Ψ
0
,
принимает вид (3.4), т.е. получаем плоскую волну, названную позже
волной
де Бройля
.
В более простом случае движения свободного электрона вдоль оси
Ох
соответствующая (3.4) волновая функция будет иметь вид:
e
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
==
x
p
x
t
E
K
i
)t,x(
Ψ
ψ
0
. (3.8)
В 1927 г. гипотеза де Бройля была подтверждена опытами по дифракции
электронов, а еще позже на опыте были установлены волновые свойства и
других элементарных частиц. Поэтому можно сказать, что электрону,
движущемуся со скоростью
v, т.е. имеющему импульс р, будет
соответствовать [см. (3.7)] длина волны:
vm
h
=
λ
, (3.9)
называемая
длиной волны де Бройля.
Аналогично рассмотренному в начале раздела согласованию квантовой и
волновой теорий света можно привести согласование корпускулярных и
волновых свойств элементарных частиц, в частности электрона. В этом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
