Составители:
36
случае необходимо предположить, что число электронов (частиц), попавших
в данный элемент объёма
dV, пропорционально квадрату амплитуды волны
де Бройля и величине элемента объема, т. е. число электронов
приблизительно равно
dV
Ψ
2
0
.
Если исходить из статистического толкования последнего выражения в
случае одной частицы, то можно сказать, что вероятность
dW того, что
частица находится в данном элементе объема
dV, пропорциональна квадрату
амплитуды волны де Бройля, или квадрату модуля этой волны, т.е.
dVdVdW
ΨΨ
Ψ
∗
==
2
. (3.10)
Из этого равенства следует, что квадрат модуля волны де Бройля
(волновой функции) равен плотности вероятности нахождения свободной
частицы в данном месте пространства. Такое толкование волновой функции
справедливо не только для свободного электрона, но и для связанного
электрона.
Следовательно, физический смысл волновой функции состоит в том, что
квадрат ее
модуля есть плотность вероятности обнаружить частицу
(электрон) в данном месте пространства, причем сама волновая функция
является комплексной величиной.
По поводу волновых свойств электрона необходимо заметить также, что с
точки зрения квантовой теории движение электронов можно рассматривать
как электронные волны, определяемые волновыми функциями
Ψ
. Хотя сама
волновая функция, вообще говоря, не имеет особого физического смысла,
однако для свободного электрона существует определенная и весьма
наглядная связь движения волны с движением самого электрона.
В самом деле, если рассматривать не строго монохроматическую волну с
определенными величинами
ω и
k
π
λ
2
= , а почти монохроматическую
волну или группу волн (пакет):
()
dk
e
)k(c)t,x(
k
kxti
k
k
∫
+
−
=
∆
ω
Ψ
0
0
,
где
k
o
— есть волновое число, соответствующее середине группы. Известно,
что групповая скорость
v
гр
или скорость группы волн v определяется
формулой:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
