Составители:
60
e
f
kT
E
ф
+
=
−
1
1
µ
, (3.58)
где
µ
=E
F
- энергия Ферми, соответствующая химическому потенциалу.
Следовательно, для вырожденного электронного газа применима формула
(3.58). Однако можно легко видеть, что при некоторой более высокой
температуре такое вырождение может и сниматься. В самом деле, если при
некоторой температуре, называемой
температурой вырождения, и выше
имеет место соотношение
1>>
−
e
kT
E
µ
,
то (3.58) переходит в следующее:
Aee
ef
kT
E
kT
E
kT
−−
=
≈
µ
,
что уже совпадает с классическим распределением Максвелла-Больцмана.
Рис. 3-5
На рис. 3-5 представлены графики функции
f
ф
по (3.58) для случаев Т=0 и
Т>0. Из этих графиков видно, что при Т=0 вероятность заполнения
электроном уровня с энергией
Е<
µ
равна 1, т. е. f
ф
= 1. Наоборот, f
ф
=0, если
Е>
µ
.. Если же Т>0, то f
ф
≠0 при Е >
µ
, и имеет конечное значение.
Разумеется, что если функция
f определяет вероятность заполнения
энергетического уровня электроном, то вероятность того, что уровень будет
пустой, равна (1-
f ).
В заключение запишем распределение частиц по импульсам и по энергиям
в квантовой статистике.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
