Составители:
59
Следовательно, удовлетворяя соотношению неопределенностей, мы
можем разбить фазовое пространство на такие элементарные ячейки,
которые «по размеру» будут не меньше, чем
h
3
. Попадая в такую
элементарную ячейку фазового пространства, электрон будет обладать
вполне определенным состоянием. Поэтому число ячеек в таком
шестимерном пространстве, а значит, и число возможных состояний
электрона равно фазовому объему, деленному на
h
3
, т. е. число возможных
состояний будет равно:
h
dpdpdxdydzdp
zyx
3
.
Во-вторых, необходимо учитывать принцип Паули, а это приводит к
тому, что в каждой ячейке фазового пространства может быть лишь два
электрона с различными спинами.
Если перейти от шестимерного фазового пространства к трехмерному
пространству импульсов, то элемент объема запишется в виде:
dxdydzdp
x
dp
y
dp
z
= Vdp
x
dp
y
dp
z
= h
3
,
откуда:
V
h
dpdpdp
zyx
3
= ,
где
V - объем соответствующей системы. Следовательно, в трехмерном
пространстве импульсов минимальный размер элементарной ячейки будет
равен
h
3
/ V.
В-третьих, в квантовой статистике Ферми-Дирака все частицы
(электроны) считаются неразличимыми, и перемена их местами не приводит
к изменению состояния всей системы частиц. В классической же статистике,
статистике Максвелла-Больцмана, считалось, что перемена мест частиц
приводит к изменению состояния системы.
Итак, к электронам применима квантовая статистика, исходящая из
необходимости описания электронов при помощи квантовой механики. С
учетом всех этих особенностей квантовой теории Ферми и Дираком была
выведена формула для функции распределения электронов по энергиям:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
