Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

один по другому таким образом, что скорость всегда направлена вдоль
оси. На достаточно большом расстоянии от входа в трубу распределение
скоростей по сечению вдоль радиуса не зависит от координаты в про-
дольном направлении.
Возникающая между слоями сила трения определяется по закону
внутреннего трения Ньютона:
dr
dV
F µ=
, (5)
где F – сила внутреннего трения, отнесенная к единице поверхности двух
соприкасающихся слоев жидкости; µ – динамический коэффициент вязко-
сти;
d
r
dV
– радиальный градиент скорости.
Движение жидкости в трубе происходит под действием перепада дав-
ления, в направлении оси трубы, но в каждом поперечном сечении трубы
давление можно рассматривать как постоянное.
Мысленно выделим в жидкости цилиндр радиуса r и длины A (рис. 2).
Рис. 2. Движение жидкости в трубе под действием перепада давления
Обозначим давление на торцах через Р
1
и Р
2
. Под действием перепада
давления элемент жидкости ускоряется, но вследствие напряжения сдвига,
вызванного трением, замедляется. Сила давления на цилиндр πr
2
(Р
1
–Р
2
)
уравновешивается силой трения, действующей на цилиндр со стороны на-
ружных слоев жидкости. Эта сила равна:
d
r
dV
SF
тр
µ=
,
где A
r
2S π= – боковая поверхность цилиндра.
Приравнивая нулю сумму сил, действующих на цилиндр, получим:
16

Страницы