Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Из уравнения (13) определим падение давления ∆Р на участке трубы:
. (14)
2
cp21
d/V32PPP µ=−=∆ A
Линейные потери напора равны:
, (15)
)gd/(V 32)gd/(V l32)g/()PP(
2
cp
2
cp21
ϑ=ρµ=ρ−=ε
τ
A
где
– коэффициент кинематической вязкости.
ρµ=ϑ /
При ламинарном установившемся течении величина h
τ
пропорцио-
нальна скорости потока.
Зависимость (15) с учетом
ϑ
=
dV
Re
cp
представим в виде:
g2
V
dRe
64
2
cp
A
=ε
τ
. (16)
Уравнение (16) представляют в виде формулы Дарси–Вейсбаха:
g2
V
d
2
cp
A
λ=ε
τ
. (17)
где λ – коэффициент гидравлического трения, являющийся функцией чис-
ла Рейнольдса.
При стабилизированном ламинарном течении в круглой трубе вели-
чина λ определяется формулой Пуазейля:
Re
64
=λ
. (18)
При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряже-
ния в точках, лежащих за пределами вязкого пристенного подслоя, могут
намного превосходить вязкостные напряжения. Приближенный расчет
турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели
течения, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное,
а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (
профиль) ус-
редненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбу-
лентными напряжениями. Толщина вязкого подслоя, как правило, невели-
ка и может измеряться долями миллиметра. Принимая гипотезу Л. Прандт-
ля для турбулентных напряжений, запишем полное напряжение:
,
22
T
0
)dr/dV()dr/dV( Aρ+µ=τ+τ=τ
µ
где – длина пути перемешивания. В пределах вязкого подслоя A
T
τ
>>τ
µ
и последним можно пренебречь. По мере удаления от стенки роль турбу-
лентных пульсаций возрастает и, начиная с некоторого расстояния,
18

Страницы