ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА
ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
Цель работы: освоить численные методы расчета нестационарного
температурного поля и определить коэффициент теплоотдачи.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Рассмотрим охлаждение равномерно нагретого шара радиуса R в ус-
ловиях естественной конвекции. В этом случае процесс теплообмена будет
нестационарным, а распределение температуры по цилиндру можно счи-
тать симметричным.
Основной характеристикой теплообмена является коэффициент теп-
лоотдачи . Для
его определения воспользуемся численными методами с
использованием конечных разностей. Теория конечных разностей является
наиболее универсальной, позволяющей решать задачи, не поддающиеся
аналитическому исследованию. Познакомимся в общих чертах с возмож-
ностями этого метода.
α
Рассмотрим разностную аппроксимацию простейших дифференциаль-
ных операторов. Пусть дан дифференциальный оператор L, действующий
на функцию
Заменяя входящие в производные разностными
отношениями, мы получим вместо разностное выражение
яв-
ляющееся комбинацией значений сеточной функции
на некотором
множестве узлов сетки, называемой шаблоном.
()
.xVV = LV
LV ,VL
hh
h
V
Пример 1: Операторное уравнение с производной 1-го порядка
dx
dV
LV = .
Зафиксируем некоторую точку x оси ox и возьмём точки и
, где . Для аппроксимации можно воспользоваться любым из
следующих выражений:
hx +
hx − 0h > LV
(
)
(
)
,V
h
xVhxV
VL
xh
≡
−
+
≡
+
(1)
(
)
(
)
.V
h
hxVxV
VL
xh
≡
−
−
≡
−
(2)
Выражение (1) есть правая разностная производная ,
а выражение
(2) – левая разностная производная
V
x
x
V. Разностные выражения V и
определены на двух точках оси ox, т.е. на двухточечном шаблоне.
L
h
+
VL
h
−
37
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
