Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

55
Пример выполнения задания.
Дано: схема механизма (рис. 25),
tOMs
r
π
3cos816
−
=
=
см;
32
99,0 tt
Ñ
−= ϕ
рад;
9/2
1
=
t
с.
Решение . Будем считать , что в заданный момент
времени плоскость чертежа (рис . 25) совпадает с
плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле
D определяется расстоянием
.OMs
r
=
При
9/2
=
t
смs
r
0,20)9/23cos(816
=
⋅
−
=
π
Абсолютную скорость точки М найдём как
геометрическую сумму относительной и переносной
скоростей :
.
er
vvv +=
Модуль относительной скорости
,
rr
vv =
где
.3sin24/ tdtdsv
rr
π
π
=
=
При
9/2
=
t
;/2,65 ссмv
r
./2,65 ссмv
r
=
Положительный знак у
r
v
показывает, что вектор
r
v
r
направлен в сторону
возрастания s
r
.
Модуль переносной скорости
ee
Rv
ω
=
(1) 
                                       55




                                  Пример выполнения задания.
                        Дано: схема механизма (рис. 25),
                    s r =OM =16 −8 cos 3πt см; ϕÑ =0,9t 2 −9t 3 рад; t1 =2 / 9 с.

                       Решение. Будем считать, что в заданный момент
                    времени плоскость чертежа (рис. 25) совпадает с
                    плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле
                    D определяется расстоянием s r =OM .
                        При t =2 / 9
                                 sr =16 −8 cos(3π ⋅ 2 / 9) =20,0см
                        Абсолютную скорость точки М найдём как
                    геометрическую сумму относительной и переносной
                    скоростей: v =v r +v e .
  Модуль относительной скорости vr = vr , где vr =dsr / dt =24π sin 3πt.
При t =2 / 9
                        vr =65,2см / с; vr =65,2см / с.
                                                  
Положительный знак у vr показывает, что вектор v r направлен в сторону
возрастания sr.
   Модуль переносной скорости
                                ve =Rωe                                       (1)

Страницы