Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

56
где R – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с
которой в данный момент совпадает точка М
;0,1030sin смsR
r
==
o
e
ω
- модуль угловой скорости тела:
;
ee
ωω =
.278,1/
2
ttdtd
ee
−== ϕω
при t=2/9
;/93,0 срад
e
−
=
ω
./93,0 срад
e
=
ω
Отрицательный знак у величины
e
ω
показывает, что вращение
треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону , обратную направлению
отсчёта угла φ. Поэтому вектор
e
ω
направлен по оси Oz вниз (рис.26,а).
Модуль переносной скорости , по формуле (1),
./3,9 ссмv
e
=
Вектор
e
v
направлен по касательной к окружности L в сторону вращения
тела. Так как
e
v
и
r
v
взаимно перпендикулярны , модуль абсолютной скорости
точки М
,
22
er
vvv +=
или
./9,65 ссмv
=
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме
относительного, переносного и кориолисова ускорений :
,
cer
aaaa
r
r
r
r
+
+
=
или в развёрнутом виде
.
с
e
ц
e
вр
rnr
aaaaaa
r
r
r
r
r
r
++++=
τ
Модуль относительного касательного ускорения
,
ττ rr
aa =
где
.3cos72/
222
tdtsda
rr
ππ
τ
==
                                             56
где R – радиус окружности L,                      описываемой той точкой тела, с
которой в данный момент совпадает                                             точка М




R =sr sin 30  =10,0см; ωe - модуль угловой скорости тела:
                        ωe =ωe ; ωe =dϕe / dt =1,8t −27t 2 .
при t=2/9
                    ωe =−0,93 рад / с;                  ωe =0,93 рад / с.
    Отрицательный знак у величины ωe показывает, что вращение
треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону, обратную направлению
отсчёта угла φ. Поэтому вектор ωe направлен по оси Oz вниз (рис.26,а).

      Модуль переносной скорости, по формуле (1),
                                        ve =9,3см / с.
     Вектор v e направлен по касательной к окружности L в сторону вращения
тела. Так как v e и v r взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости
точки М
                          v = v 2 r +v 2 e , или v =65,9см / с.
     Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме
относительного, переносного и кориолисова ускорений:
                                       
                                    a =a r +ae +ac ,
или в развёрнутом виде
                                                    
                             a =arτ +arn +a вр e +a ц e +aс .
                  Модуль относительного касательного ускорения
                                        a rτ = a rτ ,
где       a rτ =d 2 s r / dt 2 =72π 2 cos 3πt.

Страницы