Составители:
66
при котором обнаружен скрытый отказ АТ в результате профилактичес-
ких испытаний.
Предполагается, что в охваченном контролем оборудовании отказы
обнаруживаются сразу после их возникновения и начинается восста-
новление отказавшего элемента.
Для перевода АТ в ремонт после необнаруживаемого схемами конт-
роля отказа необходим второй обнаруживаемый отказ.
На графе выделено состояние 4, в которое переходит система с час-
тичным контролем после того, как начинается профилактика (поэтому
переход из состояния 2 в состояние 4 нагружен интенсивностью λ
пф
). В
этом состоянии выявляется скрытый отказ и затем начинается его уст-
ранение. После окончания восстановления система переходит в состоя-
ние 3 – выполнение профилактики.
Принцип составления дифференциальных уравнений (уравнений
Колмогорова) для марковских процессов состоит в следующем.
Производная dP
i
/dt вероятности пребывания системы в состоянии i
равна алгебраической сумме нескольких членов; число членов этой сум-
мы равно числу стрелок на графе состояний системы, соединяющих
состояние i с другими состояниями. Если стрелка направлена в состоя-
ние i, то член берется со знаком плюс, если стрелка направлена из со-
стояния i, то со знаком минус. Каждый член суммы равен произведе-
нию вероятности того состояния, из которого направлена стрелка, на
интенсивность потока событий, переводящего систему по данной стрел-
ке. Число отрицательных членов равно числу стрелок, направленных
из состояния i; число положительных членов равно числу стрелок, на-
правленных в состояние i.
Пользуясь этим правилом, составим дифференциальные уравнения
0
пф 0 в.о 1 пф 3
()
[(1) ]() () ();
dP t
gg
Pt Pt Pt
dt
=− λ+ − λ+λ +µ +µ
1
в.о 1 0 2
()
() () ();
dP t
Pt
g
Pt
g
Pt
dt
=−µ + λ + λ
2
пф 2 0
()
()()(1)();
dP t
g
Pt
g
Pt
dt
=− λ+λ + − λ
(104)
3
пф 3 пф 0 в.о 4
()
() () () ;
dP t
Pt Pt Pt
dt
=−µ +λ +µ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
