Надежность авиационных приборов и измерительно-вычислительных комплексов. Чернов В.Ю - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

77
9. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ
ИНТЕРВАЛЬНОЙ ДОСТОВЕРНОСТИ
ПРОГНОЗА СИГНАЛОВ
В задачах прогнозирования надежности технических систем, контроля
состояний динамических приборных комплексов, мониторинга экологи-
ческой ситуации, прогнозирования протекания ядерных процессов в энер-
гетических установках большое значение имеет оценка вероятности того,
что вектор параметров, характеризующий состояние контролируемого объек-
та, при известных начальных условиях на выбранном интервале времени
ни разу не выйдет за пределы заданной области. Будем называть эту веро-
ятность интервальной достоверностью прогноза сигналов. В качестве на-
чального условия обычно принимают одно из следующих:
1. В начальный момент времени известно значение оцениваемого
процесса.
2. Получена реализация исследуемого процесса на предшествующем
отрезке времени интервалу прогнозирования значений.
3. Известен закон распределения оцениваемого процесса в началь-
ный момент времени прогнозирования его значений.
Существующие методы решения поставленной задачи в случае, ког-
да моделью сигнала является случайный марковский процесс, основы-
ваются на решении уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова (Ф.П.К.)
[24]. Для решения задачи с поглощающими границами на основе урав-
нения Ф.П.К. помимо марковости исследуемого процесса требуется, в
общем случае, определить регулярные границы [24]. Аналитическое ре-
шение указанных задач является трудоемким и в настоящее время оно
получено для марковских нормальных стационарных процессов не выше
второго порядка при независящих от времени допустимых границах и
при начальных условиях, определяемых случаями 1и 3.
Рассмотрим метод решения поставленной задачи, который не требу-
ет наличия свойства марковости и стационарности у исследуемого слу-
чайного процесса, снимает ограничения, связанные с независимостью
допустимых границ от времени, включает различные начальные усло-
вия, обеспечивает связь с известными моделями случайных процессов,
для которых найдены оценки интервальных достоверностей традици-
онными способами.
Пусть X(t – τ) – случайный нормальный скалярный процесс с извест-
ными математическим ожиданием m
X
(t – τ) и локально интегрируемой

Страницы