ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8. Пример решения задачи на вращательное движение.
Груз 1 опускается вниз со скоростью V
1
=4t.
Определить скорость и ускорение точки С подъемного механизма при t = 1 c,
если радиусы тел 2 и 3 соответст-
венно равны:
r
2
= 0,2 м R
2
=0,4 м,
r
3
=0,5 м, R
3
= 0,75 м.
Решение. Скорость груза рав-
на
скорости точки А шкива 2: V
A
=V
1
.
Скорость точки В определяет-
ся из пропорции
:
2
2
R
r
V
V
A
B
=
.
Откуда
)/(25,0
1
2
2
cмtV
R
r
VV
AB
===
.
Скорости точек B и D равны,
так как они связаны нерастяжи-
мой нитью.
Скорость точки
С находится из
пропорции
:
75,0
5,0
3
3
==
R
r
V
V
C
D
=>
V
C
=1,5 V
D
= 3 t м/c.
При
t = 1c, V
C
= 3 м/c.
Угловая скорость тела 3 равна
:
3
3
R
V
C
=
ω
=4t (1/c), при t = 1c, ω
3
=4 1/c
Угловое ускорение тела 3:
)/1(4)4(
2
3
3
ct
dt
d
dt
d
===
ω
ε
.
Ускорение точки С складывается из нормальной и касательной состав-
ляющих
:
τ
C
n
CC
aaa +=
.
Нормальное ускорение точки С
3
2
3
Ra
n
C
ω
=
=12 м/c
2.
Касательное ускорение точки
С
33
Ra
C
ε
τ
=
= 3 м/c
2
.
Модуль полного ускорения равен
22
)()(
τ
C
n
CC
aaa +=
=12,3 м/c
2.
.
V
A
2
А
V
1
3
V
C
С
a
τ
С
V
D
V
B
O
2
O
3
D
a
n
C
a
С
B
Рис.1
1
2
А
3
С
O
2
O
3
D
B
Рис.1
