Справочник по статике. Черняховская Л.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4. Рассмотреть равновесие каждого тела в отдельности и составить
соответствующие уравнения равновесия.
5.Составить, если это необходимо, уравнения равновесия для всей сис-
темы тел.
Пример.
Стержень АВ в точке С опирается на стержень СD (рис. 32).
Определить реакции в точках А, С,
Е и D, если Р = 200 Н, F = 400 H,АС
=СВ =в =3 м, СЕ = ЕК = КD = a = 2
м, М=300 Нм.
Решение.
На составную конструкцию дейст-
вуют активные силы Р и Q, пара сил
с моментом М, а также подлежащие
определению шесть реакций Х
А
, У
А
,
Х
D
, Y
D
, N
E
, и N
C
., при этом N
C
= -
N
C1
.
Покажем на чертеже направления
всех реакций как внешних, так и внут-
ренних, и составим уравнения равнове-
сия для всей конструкции (рис. 32а).
∑
=−+= ,060cos
o
DA
FXXF
kx
∑
=−−++= 060sin PFNYYF
o
EDA
ky
.
∑
−++++−= )40cos()40cos(40sin)( CEACNCDACYACXFm
o
E
o
D
o
DA
k
0)40cos(60sin40sin60cos40cos =+−+−− CKACFACFPABM
ooooo
. (1)
В эти три уравнения входят пять неизвестных реакций Х
А
, У
А
, Х
D
, Y
D
, N
E
.
Сделаем чертежи и рассмотрим равновесие каждого тела.
Выбираем оси координат и составляем уравнения равновесия для стержня
АВ (рис.32б).
∑
=−= 050cos
o
CA
NXF
kx
∑
=−+= 050sin PNYF
o
CA
ky
040cos)( =⋅−−⋅=
∑
o
CA
ABPMACNFm
k
(2)
A
D
E
K
F
60
0
C
40
0
P
B
М
Рис. 32
Рис. 32а
A
P
D
E
K
Y
D
F
60
0
N
C1
N
E
50
0
B
C
Y
A
N
C
40
0
X
D
М
у

Страницы