ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3. В тех случаях, когда данное тела имеет отверстия, его можно пред-
ставить как разность тел, в этом случае объем большего тела считается по-
ложительной величиной, а объем отверстия – отрицательной.
Для плоской пластины площадь всей пластины берется со знаком плюс,
а площадь отверстия – со знаком минус.
7.3. Примеры на определение координат центра тяжести
Пример 1
.
Определить положение центра тяжести
пластины, изображенной на рис.46.
а = 4см, в = 2 см.
Решение.
Разделим пластину на две части, на
квадрат
ABDE со стороной а, и квадрат
EKLN со стороной в (рис. 46а). Координты
центра тяжести пластины вычисляются по
формулам:
;
21
2211
SS
xSxS
x
CC
C
+
+
=
;
21
2211
SS
ySyS
y
CC
C
+
+
=
(1)
Координаты центра тяжести С
1
квадрата
ABDE равны:
х
С1
= a/2 = 2,
y
C1
= a/2 = 2.
Координаты центра тяжести
квадрата
EKLN:
х
С2
=а +в/2 =5,
y
C2
= b/2 = 1.
Площади квадратов:
S
1
= a
2
= 16, S
2
= b
2
= 4.
Подставим полученные значения
в формулы (1) и, после преобразова-
ний, получим:
.8,1
)(2
;6,2
)(2
2
22
33
1
22
323
1
=
+
+
=
=
+
++
=
ba
ba
y
ba
baba
x
C
C
а
а
в
в
Рис. 46
С
C
2
x
C2
x
Рис. 46a
В
А
D
E
K
L
N
C
1
x
C1
y
C2
y
C1
y
C
x
C
C
