Логика. Черняк Н.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

59
Правило отрицания конъюнкции (О.К.) Доказательство:
ВА
ВА
∨
∧
У.О.8; 1, С.А. - ВА 9.
7. 5, В.К. - ВА 8.
6. У.О.- В 7.
3. У.К.- В 6.
4. У.О.-А 5.
3. У.К.- А 4.
2. О.Д. - ВА 3.
допущение. -
ВА 2.
П. - ВА 1.
∨
∧
∧
∨
∧
Правила контрапозиции:
1.
АВ
ВА
→
→
Доказательство:
3. 2, В.И. -A B 4.
2. 1, t.М. - А 3.
допущение. - В 2.
П. - ВА 1.
→
→
2.
ВА
АВ
→
→
Доказательство:
5. 2, В.И. - В6.А
4. У.О.- 5.В
3. 1, t.М. - В 4.
2. В.О. - А 3.
допущение.А 2.
П. - АВ 1.
→
−
→
60
Правило сложной контрапозиции: Доказательство:
(
)
()
ВСА
СВА
→∧
→∧
(
)
8. 2, В.И. - В)С9.(А
7. 6, У.Д.- В 8.
3. В.О. - А7.
5. О.К. - ВА 6.
4. 1, М.t. - ВА 5.
2 У.К.- С 4.
2. У.К.-3.А
допущение. - С2.А
ПСВ
А 1.
→∧
∨
∧
∧
−→
∧
Правило простой конструктивной дилеммы ( П.К.Д.)
С
ВА
СВ
СА
∨
→
→
Доказательство:
7. 6, С.А. - 8.С
5. 3, У.Д.- 7.В
4. 2, М.t. - В6.
4. 1, М.t. - А5.
допущение. - С 4.
.П
ВА 3.
СВ 2.
С1.А
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
∨
→
→
Правило сложной конструктивной дилеммы (С.К.Д.)
DB
CA
DС
ВА
∨
∨
→
→
Правило отрицания конъюнкции (О.К.)   Доказательство:             Правило сложной контрапозиции:       Доказательство:
                                      1. А ∧ В - П.                                                    1. (А ∧ В) → С − П

                                      2. А ∨ В - допущение.                                            2.А ∧ С - допущение.
                                                                                                       3.А - У.К. 2.
                                      3. А ∧ В - О.Д. 2.
                                                                                                       4. С - У.К. 2
А∧В
                                      4. А - У.К. 3.              (А ∧ В) → С
А∨В
                                      5. А - У.О. 4.              (А ∧ С) → В                          5. А ∧ В - М.t.1, 4.
                                                                                                       6. А ∨ В - О.К. 5.
                                      6. В - У.К. 3.
                                      7. В - У.О. 6.                                                   7.А - В.О. 3.
                                      8. А ∧ В - В.К. 5, 7.                                            8. В - У.Д. 6, 7.
                                      9. А ∨ В - С.А.1, 8; У.О.                                        9.(А ∧ С) → В - В.И. 2, 8.

Правила контрапозиции:                                            Правило простой конструктивной дилеммы ( П.К.Д.)
   А→В                                                            А→С
1.                                     Доказательство:
   В→А                                                            В→С
                                       1. А → В - П.              А∨В
                                        2. В - допущение.            С
                                                                  Доказательство:
                                        3. А - М. t. 1, 2.
                                                                  1.А → С ⎫
                                        4. B → A - В.И. 2, 3.               ⎪
                                                                  2. В → С⎬П.
2.
     В→А
                                       Доказательство:            3. А ∨ В ⎪⎭
     А→В
                                                                  4. С - допущение.
                                       1. В → А - П.
                                                                  5.А - М.t. 1, 4.
                                        2. А − допущение.
                                                                  6.В - М.t. 2, 4.
                                        3. А - В.О. 2.
                                                                  7.В - У.Д. 3, 5.
                                        4. В - М. t. 1, 3.        8.С - С.А. 6, 7.
                                        5.В - У.О. 4.
                                        6.А → В - В.И. 2, 5.      Правило сложной конструктивной дилеммы (С.К.Д.)
                                                                  А→В
                                                                  С→D
                                                                  A∨C
                                                                   B∨ D


                         59                                                                60

Страницы