Логика. Черняк Н.А. - 37 стр.

ных множеств (нормальным множеством называется множество, не                           РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
содержащее себя в качестве элемента), открытого Бертраном Расселом.
       Суть парадокса «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр              1. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.
                                                                                2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении.
города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о вы-
делении одного специального города, где бы жили только мэры, не           М., 1954.
живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального                  3. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.
города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сде-            4. Гетманова А.Д. Логика. М., 1995.
лать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе: если            5. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1993.
                                                                                6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1988.
же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в
своих городах, он должен жить в отведенном городе, т. е. в своем.               7. Логика. Минск, 1974.
Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.                           8. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.
       Парадоксу «мэр города» аналогичен парадокс «брадобрей». Со-
гласно ему, каждый солдат может брить себя сам или бриться у друго-                 Сборники упражнений. Справочные издания
го солдата. Был издан приказ о выделении одного специального солда-              1. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логи-
та-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя       ке. М., 1997.
не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-               2. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975.
брадобрей? Если он хочет брить себя сам, то он не может этого сде-               3. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. Владивосток,
лать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бре-      1985.
ют; если же он не будет брить себя, то должен бриться у специального             4. Сборник упражнений по логике. Минск, 1977.
солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не
брить себя.
       Долгое время парадоксы не подвергались серьезному теоретиче-
скому исследованию. Лишь на рубеже XIX–XX вв., когда обнаружи-
лись противоречия в основаниях математики, к ним было обращено
внимание специалистов в области логики и математики. Был осознан
факт вероятности противоречий в научных теориях, а также необхо-
димости их преодоления путем прояснения логических основ теории,
уточнения понятий и т. д.
       Проблема парадоксов и способов их устранения положила осно-
вание появлению и развитию различных научных дисциплин: матема-
тической логики, логической семантики и др. Объяснению парадоксов
посвящены многие исследования. Однако, хотя в настоящее время
предложено много вариантов решений этой проблемы, ни один из них
не является общепризнанным.




                                  73                                                                      74