Физика. Чернышова Т.Д - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
1)
1
2
Бр
n
n
tg =ϕ
;
1n
1
=
;
5,1n
2
=
;
5,1tg
Бр
=
ϕ
;
'1956
Бр
°
=
ϕ
;
2) Для определения степени поляризации
необходимо определить
||
I
,
⊥
I
при падении на стекло под углом Брюстера (т.е. углом полной поляризации).
а ) Необходимо воспользоваться формулами Френеля.
б ) Вспомните, что коэффициент пропускания
2
0011
2
0022
)E(cosn
)E(cosn
⊥
⊥
=Τ
ϕ
ϕ
(1)
Так как в соответствии с законом Брюстера во вторую среду пропускает -
ся вся параллельная компонента, то
0
2
00
I
2
1
)E(I ==
||||
(2)
Компонента
⊥
I
, прошедшая во вторую среду –
Τ⋅=
⊥ 0
I
2
1
I
, или с учетом (1) и
формулы Френеля IV:
2
21
12
11
22
0
)sin(
cossin2
cosn
cosn
I
2
1
I
+
⋅
⋅⋅=
⊥
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
(3)
Так как
2
)(
21
π
ϕϕ =+
, а
ntg
1
=ϕ
, то
2
2
1
2
n1
n
sin
+
=ϕ
, где
1
2
n
n
n =
(4)
Из (4) и (3):
=
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
⊥
1
cossin4
I
2
1
1
cossin4
cossin
cossin
I
2
1
I
1
2
1
2
0
1
2
2
2
12
21
0
ϕϕϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
22
2
0
2
2
2
2
0
)n1(
n4
I
2
1
n1
n
1
n1
n
4I
2
1
+
⋅=
+
−⋅
+
⋅=
(5)
Определим степень поляризации
∆
, подставив (2) и (5) в выражение для
∆
:
222
222
22
2
22
2
n4)n1(
n4)n1(
)n1(
n4
1
)n1(
n4
1
++
−+
=
+
+
+
−
=∆
(6)
Вычислим (6):
08,0
≈
∆
(или 8%)
Ответ :
222
222
n4)n1(
n4)n1(
++
−+
=∆
;
%8
=
∆
. 
                                                                       23



           n2
1) tgϕ Бр = n ; n1 =1 ; n 2 =1,5 ;
             1
tgϕБр =1,5 ; ϕБр =56°19' ;


2) Для определения степени поляризации ∆ необходимо определить I|| , I ⊥
при падении на стекло под углом Брюстера (т.е. углом полной поляризации).
а) Необходимо воспользоваться формулами Френеля.
                                                     n 2 cosϕ2 (E 00 ) 2⊥
б) Вспомните, что коэффициент пропускания Τ =                             (1)
                                                     n1 cosϕ1 (E 00 ) 2⊥
      Так как в соответствии с законом Брюстера во вторую среду пропускает-
                                                   1
ся вся параллельная компонента, то I|| =(E 00 )|| = I 0
                                               2
                                                                   (2)
                                                   2
                                                          1
Компонента I ⊥ , прошедшая во вторую среду – I ⊥ = I 0 ⋅ Τ , или с учетом (1) и
                                                          2
формулы Френеля IV:
                                                                   2
    1    n cos ϕ2                    � 2 sin ϕ 2 ⋅ cos ϕ1 �
I⊥ = I0 ⋅ 2                     ⋅ ��                        ��                           (3)
    2    n1 cos ϕ1                    � sin( ϕ 1 +  ϕ 2 )      �
                   π                                                 n2             n2
Так как (ϕ1 +ϕ2 ) = ,                      а tg ϕ1 =n , то sin ϕ1 =         2
                                                                          , где n =      (4)
                   2                                               1 +n 2           n1
Из (4) и (3):
     1     sin ϕ1 cosϕ2 4 sin 2 ϕ2 ⋅ cos 2 ϕ1 1     4 sin 2 ϕ1 ⋅ cos 2 ϕ1
I ⊥ = I0 ⋅              ⋅                    = I0 ⋅                       =
     2     sin ϕ2 cosϕ1          1            2              1
 1         � n2 �                �     n2 � 1              4n 2
= I 0 ⋅ 4��        2 �
                       �     ⋅ �� 1 −         � = I   ⋅
                                     1 +n 2 �� 2
                                                    0                                    (5)
 2          � 1 +n       �         �                    (1 +n 2 ) 2


Определим степень поляризации ∆ , подставив (2) и (5) в выражение для ∆ :
         4n 2
   1−
      (1 +n 2 ) 2 (1 +n 2 ) 2 −4n 2
∆=                =
         4n 2       (1 +n 2 ) 2 +4n 2                                (6)
   1+
      (1 +n 2 ) 2

Вычислим (6):
∆ ≈0,08 (или 8%)
           (1 +n 2 ) 2 −4n 2
Ответ: ∆ =                   ; ∆ =8% .
           (1 +n 2 ) 2 +4n 2

Страницы