Физика. Чернышова Т.Д - 7 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

7
Положение второй главной плоскости отсчитывается от второй главной
плоскости системы II:
+
=
21
2H
ff
fX
(4)
Для толстой линзы величиной d нельзя пренебречь , и
2121
ff
d
f
1
f
n
+
, (5)
где d толщина линзы
Из (5):
2121
n
d
ΦΦΦ+Φ
(6)
2
1H
f
d
f
d
fX =
=
. , где
21
ffd +
=∆
Так как
Φ
−=
1
f
,
nf
1
2
2
−=
, то
Φ
Φ
⋅=
2
H
n
d
X
(7)
H
X
расстояние от вершины линзы до ее первой главной плоскости.
Аналогично для второй главной плоскости расстояние отсчитывается от
второй вершины линзы до второй главной плоскости:
Φ
Φ
−=
−=
=
1
1
2H
n
d
f
d
f
d
fX
(8)
Для тонкой линзы d=0 и из (6):
21
Φ
+
Φ
=
Φ
. Для двух тонких линз
верны формулы (6), (7), (8);
H
X
отсчитывается от первой линзы ,
H
X
от вто-
рой.
Примеры решения задач
Задача 1
На рис 5. показана система двух положительных тонких линз, фокусное
расстояние одной из них равно a, другое 3a, т.е.
a3f;af
12
=
=
. Между лин -
зами
a2f
=
. Найти положения главных плоскостей и главных фокусов систе-
мы.
Рис. 5
                                                7



     Положение второй главной плоскости отсчитывается от второй главной
плоскости системы II:
                             ∆ +f1′ −f 2
                X H′ =f 2′                                           (4)
                                ∆
      Для толстой линзы величиной d нельзя пренебречь, и
                     n 1          d
                Φ=      + −
                     f1′ f 2′ f1′ ⋅ f 2′ ,                           (5)
где d – толщина линзы
                                     d
Из (5):     Φ = Φ 1 +Φ       2   −     Φ 1Φ 2                         (6)
                                     n
              d       d
      X H =f1     =f              ∆ =d −f1′ +f 2
             ∆       f 2 . , где
             1     1       Φ2             d Φ2
Так как f =−          =  −          X   =  ⋅
            Φ f2
                ,            n , то   H
                                          n Φ
                                                                      (7)
X H – расстояние от вершины линзы до ее первой главной плоскости.
       Аналогично для второй главной плоскости расстояние отсчитывается от
второй вершины линзы до второй главной плоскости:
                            d      d    d Φ
               X H′ =f 2′     =−f ′ =− ⋅ 1                            (8)
                            ∆      f 1′ n Φ
          Для тонкой линзы d=0 и из (6):            Φ =Φ1 +Φ 2 . Для двух тонких линз
верны формулы (6), (7), (8); X H отсчитывается от первой линзы, X H′ – от вто-
рой.
                          Примеры решения задач
                                  Задача №1
     На рис 5. показана система двух положительных тонких линз, фокусное
расстояние одной из них равно a, другое – 3a, т.е. f 2′ =a; f1′ =3a . Между лин-
зами f =2a . Найти положения главных плоскостей и главных фокусов систе-
мы.




                                             Рис. 5