Решение задач по оптике в курсе общей физики - 8 стр.

                                      8
    Задача 7. На стеклянную пластинку с показателем преломления n3 = 1,5,
покрытую очень тонкой плёнкой, коэффициент преломления которой n2 = 1,4,
падает нормально параллельный пучок монохроматического света с λ =0,6 мкм.
Отражённый свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Опреде-
лить толщину плёнки.
    Анализ и решение
    Ход лучей в случае, когда φ ≠ 0, показан на рис. 5. Луч SA частично отра-
жается, частично преломляется на поверхностях I и II в точках A и B. Лучи AS1
и CS2 идут в воздухе параллельно друг другу, падают на линзу L и интерфери-
руют в её фокусе. При отражении от оптически более плотных сред фаза коле-
               →
баний вектора E в лучах AS1 и BCS2 меняется на π, разность хода между ними Δ
= (AB + BC) n2 – λ/2 – (AD n1 - λ/2) = (2k+1) λ/2, что соответствует условию ми-
нимума. При нормальном падении φ = 0, (AB + BC) = 2d, AD = 0, и уравнение
для Δ принимают вид:
                                                 λ
                                  2 dn2 =(2k +1) .                         (1)
                                                 2




                                                 Воздух


                                                  Пленка



                                                      Стекло
                              Рис.5. Просветление оптики.
     Толщина d определяется неоднозначно, так как k может принимать ряд
значений: k = 0, 1, 2, 3, 4... Очевидно, есть смысл говорить о наименьшей тол-
щине d0 плёнки, способной дать максимальное ослабление света (k = 0):
      λ                                0, 6
d0 =      ; вычисления дают : d 0 =           =0,11 мкм .
     4 n2                             4 ⋅1, 4
Любая толщина d, кратная d0, также даст ослабление отражённого света.
     При изготовлении объективов на их поверхность обычно наносят тонкую
плёнку с показателем преломления n, меньшим показателя преломления мате-
риала линз объективов, - это способ так называемого «просветления оптики».
Как видно из решения данной задачи, такие плёнки уменьшают долю отражён-
ного от объектива света и, следовательно, увеличивают долю проходящего че-
рез объектив света, что ведёт к увеличению яркости изображения.

    Задача 8. Установка для наблюдения колец Ньютона в отражённом свете
освещается монохроматическим светом, падающим нормально. После того, как
пространство между линзой и стеклянной пластиной заполнили жидкостью, ра-