Решение задач по оптике в курсе общей физики - 9 стр.

                                   9
диусы тёмных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления
жидкости.



                                              Анализ и решение
                                              Ход лучей при образовании колец в
                                        отражённом свете дан на рисунке 6. Ин-
                                        терферируют лучи 1 и 2, отражённые со-
                                        ответственно от верхней и нижней по-
                                        верхностей прослойки жидкости. При
                                        нормальном падении оптическая раз-
                                        ность хода между этими лучами равна
         Рис.6. Кольца Ньютона.         2d, т.е. удвоенной толщине прослойки в
месте, где наблюдается то или иное кольцо. Так как луч 1 отражается от менее
плотной среды, а луч 2 - от более плотной, т. е. с изменением разности хода на
λ/2, полная разность хода между лучами 1 и 2 имеет вид:
                           Δ = 2dn + λ/2 = (2k +1) λ/2,                   (1)
что соответствует условию образования тёмного кольца. Радиус тёмного кольца
rk определяется по формуле:
                CD 2 =rk2 =(2 R −d )d =2 Rd −d 2 ≈2 Rd , (d мало).        (2)
Из (1) и (2):
                                          rk2
                                      d= .                                (3)
                                          2R
По условию задачи r1k/r2k = 1,25 = n , где r1k – радиус k-го тёмного кольца в
случае, когда между линзой и пластинкой - воздух; r2k - радиус k-го тёмного
кольца в случае, когда между линзой и пластинкой - жидкость. Вычисления
дают: n = (1,25)2 = 1,562.
     Ответ: показатель преломления жидкости – 1,562.

    Задача 9. Две плосковыпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются
своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы,
если в отраженном свете с длиной волны в 0,6 мкм диаметр 5-го светлого коль-
ца D = 1,5 мм.
    Анализ и решение
    Линзы соприкасаются, поэтому оптическая сила такой системы
                                  φ =φ1 +φ2 ;                          (1)
                                        n −1
оптическая сила каждой из линз φ1 =φ2 =       .                        (2)
                                         R

Задача сводится к определению радиуса линзы R. Как и в задаче № 6, связь ме-
жду R, радиусом кольца Ньютона rk и d (см. рис. 7) определяется так:
                                   rk2 D 2
                               R= =          .                         (3)
                                   2 d 8d