Динамический расчет плоской рамы методом сил. Черный А.Н. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
2.5. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И
ЕЕ РЕШЕНИЕ
Для формирования системы уравнений вынужденных колебаний (1.8)
необходимо вычислить перемещения от амплитудных значений возмущающих
сил путем “перемножения” грузовой эпюры на единичные эпюры изгибающих
моментов для заданной системы. Остальные коэффициенты определены при
расчете на свободные колебания.
Система уравнений представляет собой систему линейных неоднородных
уравнений. Решение уравнений рекомендуется выполнять методом исключе-
ний Гаусса. В резу льтате решения определяются амплитудные значения сил
инерции масс.
2.6. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ
На основе принципа независимости действия сил и линейной связи меж-
ду нагрузкой и деформацией можно записать следующее выражение для по-
строения эпюры изгибающего момента М
д
от действия вибрационной нагрузки
M MxMx MxM
д np
=++++
11 22 1
L
,
где
MM
n1
÷ - эпюры изгибающих моментов от действия сил инерции
масс, равных единице,
x
1
÷
x
n
- амплитудные значения сил инерции масс,
Mp - эпюра изгибающего момента от действия амплитудных значений
возмущающих сил,
n - число степеней свободы масс упругой системы.
Эпюра поперечной силы строится по известным приемам дифференциро-
вания эпюры изгибающего момента, а эпюра продольной силы, в свою очередь,
строится по эпюре поперечных сил путем поочередного вырезания узлов и со-
ставления уравнений равновесия.
2.7. СТАТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА
Необходимым условием контроля решения задачи является статическая
проверка: равенство нулю суммы амплитудных значений вибрационной на-
грузки, амплитудных значений сил инерции масс и реакций опор, т.е.
Σ
X = 0,
Σ
Y = 0.
3. ПРИМЕР РАСЧЕТА
Приведен пример выполнения расчетно-графической работы.
Выполнить динамический расчет рамы (рис. 3.1, а) на собственные и
вынужденные колебания. Частоту возмущающих сил принять равной
ω
=
0,8
ϕ
1

Страницы