Динамический расчет плоской рамы методом сил. Черный А.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
1. Кинематический анализ.
Массы рамы имеют две степени свободы: вертикальную массы m
1
и го-
ризонтальную массы m
2
, т.е. W
д
= 2. Тогда система уравнений свободных коле-
баний рамы будет
D
mm
mm
=
−
−
=
δϕδ
δδϕ
11 1
2
122
211 22 2
2
1
1
0
/
/
(3. 1)
Рама 1 раз статически неопределима и 1 раз кинематически неопредели-
ма, т.е. Л = 1, n = 1.
2. Построение вспомогательных эпюр изгибающих моментов от единич-
ных сил инерции масс.
Для определения коэффициентов определителя необходимо построить
вспомогательные эпюры изгибающих моментов М
1
и М
2
от действия единич-
ных сил инерции x
1
= 1 массы m
1
и
x
2
= 1 массы m
2
, а для раскрытия стати-
ческой неопределимости воспользуемся методом сил.
Основная система рамы приведена на рис.3.1, в, для которой уравнение
совместности деформации будет
′′
+
′
=δ
11 1 1
0x
p
∆ . (3. 2)
Вспомогательные эпюры для основной системы приведены на рис.3.1, г и рис.
3.1, д, соответствующим перемножением которых определяются коэффициен-
ты
′
=⋅
⋅⋅
=
′
=− ⋅
⋅
⋅+=−
δ
11
1
1
888
3
170 667
1 88
6
2 102
234 667
EI
EI
EI EI
p
,
,
()
,
.∆
Подставив эти коэффициенты в уравнение (3. 2), получим x
1
′ = 1,375.
Искомая эпюра М
1
определяется выражением
MMxM
p111
=
′′
+
′
. (3. 3)
Эпюра
′′
Mx
11
приведена на рис. 3.1, е, а эпюра M
1
– на рис. 3.1, ж.
Аналогично построены и вспомогательные эпюры изгибающих моментов
от действия единичной силы инерции x
2
= 1 массы m
2
, которые приведены на
рис.3.2. В этом случае

Страницы