Эффективное математическое моделирование в литейном производстве при ортогонализации матриц. Черный А.А. - 189 стр.

                                                                       σx                                           σy
                                                         σ mx =                 ;                     σ my =                ;
                                                                            n                                           n
                                                                 100σ x                                 100σ my
                                                Px%=                    ;                        Py=                        ;
                                                                  MX                                         MУ

                                                                 n

                                                               ∑ [(x
                                                               i =1
                                                                        i   − MX          )( yi − MX ) ]
                                            r=                                                                                  =
                                                               ⎛
                                                                                     ) ∑ (yi − MУ )
                                                           n                               n

                                                          ∑
                                                                                      2                                 2
                                                               ⎜ xi − MX
                                                          i =1 ⎝                          i =1
                                      n

                                     ∑ [(lg k
                                     i =1
                                                 1     + k 2 lg zi + z i lg k 3            ) − MX ](lg ui − MУ )
                                                                                                                                                ;
                                                                                      ) − MX ] ∑ (lg ui − MУ )
                                 n                                                                            n

                            ∑ [(lg k
                             i =1
                                            1   + k 2 lg z i + z i lg k 3
                                                                                                        2

                                                                                                             i =1
                                                                                                                                            2




                                                                     1− r                               r
                                                     σ mr =               ;                                       ≥ 4;
                                                                       n                              σ mr

где у - варианта, зависимая от рассматриваемого параметра u;
x- варианта, зависимая от фактора z , влияющего на изменение пара-
метра u;
MX, MУ– средние арифметические величины, или величины математи-
ческого ожидания;
 n– число наблюдений (вариант);
 σx, σy - средние квадратические отклонения;
  т                          n                                                                    2      n                                      n

 ∑ (x       − MX ) = ∑ [(lg k1 + k 2 lg z i + z i lg k 3 ) − MX ]                                       ∑(y             − MУ )             = ∑ (lg ui − MУ ) -
                    2                                                                                                                 2                    2
        i                                                                                                           i
 ш =1                       i =1                                                                        i =1                                 i =1

              суммы квадратов отклонений всех вариант от средних
              арифметических величин
       Vx , Vy - вариационные коэффициенты, или коэффициенты из-
                             менчивости;
σmx , σ my -средние квадратичные отклонения средних
            арифметических величин;
Px% , Py% - показатели точности, которые не должны превышать 5%;
r - коэффициент корреляции;
 n                                               n

∑ [(xi − MX )( yi − MY )] = ∑ [(lg k1 + k 2 lg zi + zi lg k3 ) − MX ](lg ui − MУ ) -
i =1                                            i =1

            сумма произведений отклонений отдельных вариант
            от соответствующих им средних арифметических;
 n                      n                                  n                                                                         n

∑ (xi − MX ) ∑ ( уi − MУ ) 2 = ∑ [(lg k1 + k 2 lg zi + zi lg k3 ) − MX ] ∑ (lg ui − MУ ) (77)
            2                                                           2               2

i =1                i =1                                  i =1                                                                      i =1




                                                                                    189