Математическое моделирование применительно к литейному производству. Черный А.А. - 46 стр.

     СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВАГРАНОК НА ОСНОВЕ РЕ-
ЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УЧЕТА ГАЗОДИНАМИКИ В
                    ШАХТЕ

      Сравнение практических данных Gm, приведенных выше для
проверки точности математической модели и рассчитанных по ма-
тематической модели при тех же величинах Dш, свидетельствует о
том, что как в пределах интервала варьирования фактора Dш от А1
до в1, так при Dш > В1 эти данные близки по величине, но при пер-
вом варианте моделирования (рис. 3) точность математической мо-
дели выше, чем при втором варианте (рис. 4), в связи с чем принят
для анализа первый вариант модели.
      Математическая модель имеет следующий вид:
                                             (                  )
          G m = 6,6 + 12,75 ⋅ (D ш − 1) + 8,036 ⋅ D ш2 − 2 ⋅ D ш + 0,92 .
      Математическая модель, полученная на основе планирования
экспериментов, правильно отражает реальный процесс, но не выяв-
ляет физического смысла этого процесса. Поэтому дальнейшие ис-
следования сводились к выявлению влияния газодинамики в шахте
на производительность вагранки на основе применения физического
моделирования.
      По практическим данным наибольшую удельную производи-
тельность, определяемую как отношение производительности Gb к
объему загружаемой шихтой шахты Vш, имеет вагранка с диаметром
шахты Dш = 0,5 м, то есть
                            Gb       1,3
                                 =         = 2,207 т/(ч·м3).
                            Vш 0,589
      Поэтому принимаем вагранку с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч за об-
разец для физического моделирования. Вводим новый коэффициент
эффективного использования шахты, загружаемой шихтой,
                                        Gb
                              кэ =              ,
                                   Vш⋅ ⋅ 2,207
который для вагранки с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч получается равным
1, а для вагранок с Dш > 0,5 м меньше 1. При умножении объема
шихты Vш на кэ определяется объем шахты, в котором шихта интен-
сивно продувается горячими газами,
                                                  Gb           Gb
                    Vшп = Vш ⋅ к э = Vш ⋅                 =          .
                                             Vш ⋅ 2,207 2,207
      Поскольку в вагранках с цилиндрической формой шахты на-
блюдается преобладающее движение горячих газов у стенок шахты,
то по величине Vшп можно определить усредненную глубину про-
никновения газов в шихту Sш, используя уравнение: