Математическое моделирование применительно к литейному производству. Черный А.А. - 47 стр.

                       Vшп = Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (D ш − 2 ⋅ S ш ) ⋅ 6 ⋅ D ш ,
                                                             2


                                    ⎛       2 ⋅ (Vш − Vшп ) ⎞
             или       S ш = 0,5 ⋅ ⎜⎜ D ш −                 ⎟.
                                                            ⎟
                                    ⎝           3 ⋅ π ⋅ D ш ⎠
      В результате расчетов для вагранок с диаметром цилиндриче-
ской шахты Dш 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,2; 1,4 м и, соответственно,
производительностью Gb 1,3; 2; 3; 4; 5; 6; 8,5; 12,5 т/ч получены, со-
ответственно, величины Sш 0,25; 0,2005; 0,2105; 0,2005; 0,1875;
0,175; 0,165; 0,1755 м. Рассматривая полученные величины Sш ,
можно сделать вывод, что Sш – постоянная величина, равная в сред-
нем 0,2 м для вагранок с Dш от 0,6 до 0,8 м и 0,17 м для вагранок с
Dш ≥ 0,9 м . Отсюда следует, что для цилиндрических вагранок с Dш
≥ 0,9 м можно просто и точно определять достижимую производи-
тельность по формуле, учитывающей газодинамику в шахте,
                                     [
      Gф = 2,207 ⋅ Vшп = 2,207 ⋅ Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (Dш − 2 ⋅ S ш )2 ⋅ 6 ⋅ Dш =]
                   [                          ]              [
      = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − ( Dш − 2 ⋅ S ш ) 2 = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − (Dш − 0,34)2 . ]
      Рассчитанные по последней формуле величины Gф представ-
лены графически на рис. 5 в сравнении с рассчитанными по матема-
тической модели величинами G м. Во всех рассмотренных случаях
для каждого диаметра шахты Dш величина Gф незначительно отли-
чается от величины Gм, что подтверждает правильность формулы
для определения Gф и достоверность установленной закономерно-
сти.
      В связи с тем, что вагранка с Dш = 0,5 м и Gb = 1,3 т/ч принята
за образец при физическом моделировании, на основе анализа раз-
мерностей определена константа подобия производительности, ко-
торая равна D3ш / 0,53 при Dш , м. Следовательно, производитель-
ность вагранок по теории подобия должна определяться по формуле
                             G п = (1,3 ⋅ D 3ш ) / 0,5 3 .
      Рассчитанные величины Gп в сравнении с величинами Gм и Gф
представлены на рис. 5. Анализируя эти данные, видим, что с уве-
личением Dш величины отношений Gм / Gп , Gф / Gп уменьшаются, а
это свидетельствует о том, что с увеличением Dш резервы по повы-
шению производительности вагранки увеличиваются.
      При прочих одинаковых условиях большое влияние на повы-
шение производительности вагранки оказывает создание условий
для равномерного распределения газов по сечениям шахты. Экспе-
риментально установлено и производственным внедрением на ряде
заводов подтверждено, что в этом отношении значительные пре-
имущества имеют вагранки с коническими шахтами типа доменных.