ВУЗ:
Составители:
3
ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники в условиях широкой компьютериза-
ции возможно на основе выполнения, анализа, использования для
оптимизации, прогнозирования, изобретательства, автоматизации
математических моделей. Однако разработанные ранее методики
математического моделирования имели ряд недостатков, затруд-
няющих их использование. Многие недостатки были устранены по-
сле разработки и применения новой методики математического мо-
делирования
и универсальных компьютерных программ, позволяю-
щих не только быстро выявлять математические модели, но и вы-
полнять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое
применение математического моделирования на основе планирова-
ния экспериментов и разработанных универсальных программ [1]
показало, что возникают трудности в понимании методических раз-
работок и компьютерных программ. Поэтому выполнено разделе-
ние
, уточнение, совершенствование методик и программ, что позво-
ляет упростить изучение и практическое применение разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического мо-
делирования при планировании экспериментов на четырех уровнях
факторов, когда количество факторов может быть от одного до пя-
ти, причем для случаев одно-, двухфакторных процессов разработки
выполнены в соответствии с полными факторными
экспериментами.
Приведены обоснованные планы проведения экспериментов. Пока-
зано, как выявляются уравнения регрессии, как выполняется орто-
гонализация матриц, как рассчитываются коэффициенты ортогона-
лизации, коэффициенты регрессии, дисперсии в определении коэф-
фициентов регрессии. Построенные схемы зависимостей показате-
лей процесса от факторов позволили наглядно показать связь коор-
динат точек графиков с планами проведения экспериментов (коор
-
динаты каждой точки графиков являются соответственно строкой
плана).
Преимуществами предложенной методики математического
моделирования являются оригинальная разработка ортогонализации
матриц, вывод формул для расчета коэффициентов ортогонализа-
ции, коэффициентов регрессии, дисперсий в определении коэффи-
циентов регрессии, буквенное обозначение показателей степени
факторов в уравнении регрессии и возможность изменять величины
показателей степени факторов, добиваясь точности
математических
моделей. При математическом моделировании используются абсо-
лютные величины факторов и показателей процесса. Уровни факто-
ров могут быть ассиметричными и симметричными, а математиче-
ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники в условиях широкой компьютериза-
ции возможно на основе выполнения, анализа, использования для
оптимизации, прогнозирования, изобретательства, автоматизации
математических моделей. Однако разработанные ранее методики
математического моделирования имели ряд недостатков, затруд-
няющих их использование. Многие недостатки были устранены по-
сле разработки и применения новой методики математического мо-
делирования и универсальных компьютерных программ, позволяю-
щих не только быстро выявлять математические модели, но и вы-
полнять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое
применение математического моделирования на основе планирова-
ния экспериментов и разработанных универсальных программ [1]
показало, что возникают трудности в понимании методических раз-
работок и компьютерных программ. Поэтому выполнено разделе-
ние, уточнение, совершенствование методик и программ, что позво-
ляет упростить изучение и практическое применение разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического мо-
делирования при планировании экспериментов на четырех уровнях
факторов, когда количество факторов может быть от одного до пя-
ти, причем для случаев одно-, двухфакторных процессов разработки
выполнены в соответствии с полными факторными экспериментами.
Приведены обоснованные планы проведения экспериментов. Пока-
зано, как выявляются уравнения регрессии, как выполняется орто-
гонализация матриц, как рассчитываются коэффициенты ортогона-
лизации, коэффициенты регрессии, дисперсии в определении коэф-
фициентов регрессии. Построенные схемы зависимостей показате-
лей процесса от факторов позволили наглядно показать связь коор-
динат точек графиков с планами проведения экспериментов (коор-
динаты каждой точки графиков являются соответственно строкой
плана).
Преимуществами предложенной методики математического
моделирования являются оригинальная разработка ортогонализации
матриц, вывод формул для расчета коэффициентов ортогонализа-
ции, коэффициентов регрессии, дисперсий в определении коэффи-
циентов регрессии, буквенное обозначение показателей степени
факторов в уравнении регрессии и возможность изменять величины
показателей степени факторов, добиваясь точности математических
моделей. При математическом моделировании используются абсо-
лютные величины факторов и показателей процесса. Уровни факто-
ров могут быть ассиметричными и симметричными, а математиче-
3
