Математическое моделирование в литейном производстве. Черный А.А. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

182
чала координат и на проходящей через максимум (минимум) ординатах
также приблизительно равные по длине отрезки от соответствующих
точек указанных ординат (см. рис.25 С, D).
По предлагаемой методике статистической обработки результатов
экспериментов в системе координат наносятся экспериментальные точ-
ки, по которым оценивается приблизительный характер изменения по-
казателя в зависимости от фактора. Далее
проводится кривая предпола-
гаемой зависимости. Если кривая выпуклая или вогнутая и не имеет
максимума или минимума, то ее можно описать с помощью функций
(69), (70).
Определив величины коэффициентов к
1
, к
2
, к
3
в уравнениях (70),
(69) и установив предварительную математическую зависимость, вы-
полняем расчеты статистических величин, исходя из принятых показа-
телей и факторов:
у = lg u;
x= lg к
1
+к
2
· lg z+z · lgк
3
;
подставляя которые в линейное корреляционное уравнение
у= MY + r
x
y
σ
σ
(x -MX);
получим lg u = MУ + r
x
y
σ
σ
[(lg · к
1
+ к
2
· lg z+z· lgк
3
)- MX]; (76)
Для решения уравнения (76) выполняем расчеты статистиче-
ских величин линейной корреляционной связи по формулам:
MX=
n
kzzkk
n
x
ii
n
i
n
i
i
)lglg(lg
32
1
1
1
++
=
∑∑
==
;
MУ=
n
u
n
y
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
=
11
lg
;
]
[
1
)lglg(lg
1
)(
1
2
321
1
2
−
−++
=
−
−
=
∑∑
==
n
MXkzzkk
n
MXx
n
i
ii
n
i
i
x
σ
;
γ
σ
=
1
)(lg
1
)(
1
2
1
1
2
−
−
=
−
−
∑∑
==
n
MУu
n
MУу
n
i
n
i
i
V
x
% =
MX
x
σ
100
; V
y
%=
MУ
y
σ
100
; 
чала координат и на проходящей через максимум (минимум) ординатах
также приблизительно равные по длине отрезки от соответствующих
точек указанных ординат (см. рис.25 С, D).
      По предлагаемой методике статистической обработки результатов
экспериментов в системе координат наносятся экспериментальные точ-
ки, по которым оценивается приблизительный характер изменения по-
казателя в зависимости от фактора. Далее проводится кривая предпола-
гаемой зависимости. Если кривая выпуклая или вогнутая и не имеет
максимума или минимума, то ее можно описать с помощью функций
(69), (70).
     Определив величины коэффициентов к 1, к 2, к3 в уравнениях (70),
(69) и установив предварительную математическую зависимость, вы-
полняем расчеты статистических величин, исходя из принятых показа-
телей и факторов:
                               у = lg u;
                       x= lg к1+к2· lg z+z · lgк3;
подставляя которые в линейное корреляционное уравнение
                                                                                        σy
                                                      у= MY + r                            (x -MX);
                                                                                        σx

                                               σy
получим          lg u = MУ + r                    [(lg · к1 + к2· lg z+z· lgк3)- MX];                                          (76)
                                               σx

         Для решения уравнения (76) выполняем расчеты статистиче-
     ских величин линейной корреляционной связи по формулам:
                                          n                       n

                                      ∑ x ∑ (lg k i                              1    + k 2 lg zi + zi lg k 3 )
                             MX=      i =1
                                                          =   i =1
                                                                                                                  ;
                                              n                                                 n
                                                      n                    n

                                                  ∑ y ∑ lg u  i                         i
                                    MУ=           i =1
                                                                      =   i =1
                                                                                            ;
                                                          n                      n


                                                      ∑ [(lg k
                  n                                       n

                 ∑ ( xi − MX ) 2                                          1    + k 2 lg zi + zi lg k 3 ) − MX         ]2
          σx =   i =1
                                          =           i =1
                                                                                                                           ;
                        n −1                                                                    n −1
                                n                                                 n

                              ∑(у     i       − MУ ) 2                           ∑ (lg u        1   − MУ ) 2
                      σγ =     i =1
                                                                      =          i =1

                                      n −1                                                      n −1

                                              100σ x                                                100σ y
                        Vx% =                                         ;          Vy%=                        ;
                                                  MX                                                 MУ



                                                                  182

Страницы