Математическое моделирование при трех уровнях факторов по программам на языках Бейсик и Турбо Паскаль. Черный А.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
;
N
y
x
yx
b
N
u
u
N
u
u,o
u
N
u
u,o
'
∑
∑
∑
=
=
=
=
⋅
=
1
1
2
1
0
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,n
u,n
uu,n
N
u
u,n
n,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
2
1
1
21
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,n
u
N
u
u,ru,n
r,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
1
21
21
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,n
u
N
u
u,ru,n
r,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
1
2
1
12
12
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,r
u
N
u
u,ru,r
r,r
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
1
21
21
где
x
1n,u
= x
n
1,u
+v
1
; x
1r,u
=x
r
1,u
+a
1
⋅
x
n
1,u
+c
1
;
x
2n,u
= x
n
2,u
+v
2
; x
2r,u
=x
r
2,u
+a
2
⋅
x
n
2,u
+c
2
;
N
– количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане
проведения экспериментов, т.е.
N = 9 при планировании 3
2
.
Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии.
Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета
коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов
s
2
{y}, а
знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для
расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов
регрессии
s
2
{b
'
0
}, s
2
{b
1n
}, s
2
{b
2n
}, s
2
{b
1n,2n
}, s
2
{b
1r
}, s
2
{b
2r
}, s
2
{b
1n,2r
}, s
2
{b
2n,1r
},
s
2
{b
1r,2r
}. 
                     N                               N                        N
                    ∑ xo ,u ⋅ yu                 ∑ yu                        ∑ x1n ,u ⋅ yu
                    u =1                         u =1                        u =1
            b0' =          N
                                             =               ; b1n =                N
                                                                                                       ;
                                                         N
                         ∑      xo2,u                                             ∑      x12n ,u
                         u =1                                                     u =1


                      N                                                                 N
                     ∑ x 2n ,u ⋅ y u                                                    ∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
                     u =1                                                               u =1
            b2 n =          N
                                                 ;                   b1n ,2 n =          N
                                                                                                                    ;
                            ∑ x 22n ,u                                                  ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )   2

                           u =1                                                         u =1
                      N                                                           N
                     ∑ x1r ,u ⋅ yu                                             ∑ x2r ,u ⋅ yu
                     u =1                                                      u =1
            b1r =           N
                                             ;                       b2 r =             N
                                                                                                           ;
                           ∑       x12r ,u                                            ∑      x22r ,u
                          u =1                                                        u =1



                            N                                                           N
                           ∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu                                     ∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
                           u =1                                                       u =1
            b1n ,2 r =      N
                                                                 ; b2 n ,1r =          N
                                                                                                                    ;
                            ∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )2                                      ∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )2
                           u =1                                                         u =1


                               N
                            ∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
                            u =1
            b1r ,2 r =       N
                                                                 ;
                            ∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )            2

                            u =1




      где
                          x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1;
                          x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2;
        N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане
проведения экспериментов, т.е. N = 9 при планировании 32.
        Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии.
        Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета
коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а
знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для
расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов
регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r},
s2{b1r,2r}.


                                                                        10

Страницы