ВУЗ:
Составители:
9
Таблица 2
Планы проведения двухфакторных экспериментов 3
2
, 2
2
План №, u
x
1,u
x
2,u
y
u
1
x
1,1
=x
1a
x
2,1
=x
2a
y
1
2
x
1,2
=x
1b
x
2,2
=x
2a
y
2
3
x
1,3
=x
1a
x
2,3
=x
2b
y
3
2
2
4
x
1,4
=x
1b
x
2,4
=x
2b
y
4
5
x
1,5
=x
1a
x
2,5
=x
2e
y
5
6
x
1,6
=x
1b
x
2,6
=x
2e
y
6
7
x
1,7
=x
1e
x
2,7
=x
2a
y
7
8
x
1,8
=x
1e
x
2,8
=x
2b
y
8
3
2
9
x
1,9
=x
1e
x
2,9
=x
2e
y
9
Для плана 3
2
уравнение регрессии определяются исходя из
соответствующих зависимостей:
y = a
′
o
+ a
1n
⋅
x
1n
+ a
1r
⋅
x
1r
;
где a
′
o
= c
′
o
⋅
x
o
+ c
2n
⋅
x
2n
+ c
2r
⋅
x
2r
;
a
1n
= d
′
o
+ d
2n
⋅
x
2n
+ d
2r
⋅
x
2r
;
a
1r
= e
′
o
+ e
2n
⋅
x
2n
+ e
2r
⋅
x
2r
.
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов
получается следующий полином для плана 3
2
(табл. 2):
y = b
′
o
⋅
x
o
+ b
1n
⋅
x
1n
+ b
2n
⋅
x
2n
+ b
1n,2n
⋅
x
1n
⋅
x
2n
+ b
1r
⋅
x
1r
+
+ b
2r
⋅
x
2r
+ b
1n,2r
⋅
x
1n
⋅
x
2r
+ b
2n,1r
⋅
x
2n
⋅
x
1r
+ b
1r,2r
⋅
x
1r
⋅
x
2r
(11)
В уравнении регрессии (11) y - показатель (параметр) процесса;
x
o
= + 1; x
1n
=x
n
1
+ v
1
;
x
1r
= x
r
1
+ a
1
⋅
x
n
1
+ c
1
;
x
2n
=x
n
2
+ v
2
;
x
2r
= x
r
2
+ a
2
⋅
x
n
2
+ c
2
;
x
1
, x
2
-1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r,-изменяемые
числа показателей степени факторов;
v
1
, a
1
, c
1
- коэффициенты ортогонации,
определяемые при трех уровнях 1-го фактора,
m = 1 по формулам (2)-(4);
v
2
,a
2
, c
2
- коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 2-го фактора,
m=2 по формулам (2)-(4);
b
0
′
, b
1n
, b
2n
, b
1n,2n
, b
1r
, b
2r
, b
1n,2r
, b
2n,1r
, b
1r,2r
, - коэффициенты регресии.
Для уровней
a, b, e факторы имеют следующие обозначения: x
1a
, x
1b
, x
1e
, x
2a
,
x
2b
, x
2e
.
В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (11) имеют
следующий вид:
Таблица 2
Планы проведения двухфакторных экспериментов 32, 22
План №, u x1,u x2,u yu
1 x1,1=x1a x2,1=x2a y1
22 2 x1,2=x1b x2,2=x2a y2
3 x1,3=x1a x2,3=x2b y3
4 x1,4=x1b x2,4=x2b y4
32 5 x1,5=x1a x2,5=x2e y5
6 x1,6=x1b x2,6=x2e y6
7 x1,7=x1e x2,7=x2a y7
8 x1,8=x1e x2,8=x2b y8
9 x1,9=x1e x2,9=x2e y9
Для плана 32 уравнение регрессии определяются исходя из
соответствующих зависимостей:
y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r ;
где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r;
a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r ;
a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r .
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов
получается следующий полином для плана 32 (табл. 2):
y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r +
+ b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r (11)
В уравнении регрессии (11) y - показатель (параметр) процесса;
xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ;
x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1;
x2n =xn2 + v2 ;
x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2;
x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r,-изменяемые
числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 - коэффициенты ортогонации,
определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по формулам (2)-(4);
v2,a2, c2 - коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 2-го фактора, m=2 по формулам (2)-(4);
b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, - коэффициенты регресии.
Для уровней a, b, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1e, x2a,
x2b, x2e.
В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (11) имеют
следующий вид:
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
