Математическое моделирование при трех уровнях факторов по программам на языках Бейсик и Турбо Паскаль. Черный А.А. - 19 стр.

проведения исследований или когда к > 3 и проведение полного факторного
эксперимента затруднительно.
      При планировании 2·к – 1, если количество факторов к = 2,
к = 3, к = 4, к = 5, к = 6, к = 7, то по планам (табл.4-14) надо соответственно
выполнять экспериментов 2·2 + 1 = 5; 2·3 + 1 = 7; 2·4 + 1 = 9; 2·5 + 1 = 11; 2·6
+ 1 = 13; 2·7 + 1 = 15 (каждое последующее увеличение значения к на 1
приводит к возрастанию количества экспериментов по плану на 2).
Следовательно, при к = 8, к = 9, к = 10, к = 11, к = 12 количество
экспериментов по плану будет соответствовать 17; 19; 21; 23; 25.




            Рис. 5. Схема зависимости показателя от двух факторов при
                            планировании 2·2 + 1

      Планы 2·к + 1 разработаны с учетом того, что средний уровень каждого
фактора является средней арифметической величиной хme = 0,5·( хmа + хmb),а
это позволяет все средние уровни факторов совместить в одной общей точке
и создать пучок линий (рис. 5-10). Количество линий в пучке равно
количеству факторов, влияющих на показатель процесса.
      При таких условиях можно выявлять математическую модель отдельно
для каждого влияющего фактора так, как для однофакторного процесса, а
также определять дисперсию опытов на среднем для всех факторов уровне и
использовать полученную величину дисперсии опытов для выявления
статической значимости коэффициентов регрессии в каждой зависимости
показателя от фактора.
      Используя уравнение регрессии (1) и методику моделирования
однофакторного процесса на трех уровнях факторов, можно получить
систему математических моделей на основе планов 2·к + 1.
      Данные в табл. 4, когда 2·к + 1 = 2·2 + 1, рационально разместить в
табл. 5 и табл. 6, т.е. в двух таблицах, а данные табл. 7, когда 2·к + 1 = 2·3 + 1,
в трех таблицах табл. 8, табл. 9, табл. 10. Это позволяет понимать, как
используются данные табл. 4 и табл. 7 для выявления отдельных
математических моделей. В табл. 4-14 х1е = 0,5(х1а + х1b); х2е = 0,5(х2а + х2b);

                                        19