Математическое моделирование при ортогонализации матриц. Черный А.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5
Рис. 1. Зависимость показателя от m –го фактора
(m – порядковый номер фактора)
В результате предварительного анализа для нелинейного математиче-
ского моделирования процессов при ортогональном планировании однофак-
торных и многофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых пе-
ременных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде
представляющее пятичлен
y = b
′
о
⋅
х
о
+ b
mn
⋅
x
mn
+ b
mr
⋅
x
mr
+ b
ms
⋅
x
ms
+ b
mw
⋅
x
mw
; (1)
в котором y – показатель (параметр) процесса; х
о
= +1;
х
mn
= x
n
m
+ v
m
; x
mr
= x
r
m
+ a
m
x
n
m
+ c
m
;
х
ms
= x
s
m
+ d
m
x
r
m
+ e
m
x
n
m
+ f
m
;
х
mw
= x
w
m
+ q
m
x
s
m
+ h
m
x
r
m
+ к
m
x
n
m
+ l
m
;
m – порядковый номер фактора; x
m
-m –й фактор (независимое переменное); n,
r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; v
m
, a
m
, c
m,
d
m
, e
m
, f
m
,
q
m
, h
m
, к
m
, l
m
– коэффициенты ортогонализации; b
′
o
, b
mn
, b
mr
, b
ms
, b
mw
– коэф-
фициенты регрессии.
Для каждой величины m–го фактора x
ma
, x
mb
, x
mc
, x
md
, x
me
определяются
соответственно параметры y
a
, y
b
, y
c
, y
d
, y
e
.
В табл.1 представлена матрица планирования однофакторных экспери-
ментов на пяти уровнях независимых переменных.
                     Рис. 1. Зависимость показателя от m –го фактора
                              (m – порядковый номер фактора)




      В результате предварительного анализа для нелинейного математиче-
ского моделирования процессов при ортогональном планировании однофак-
торных и многофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых пе-
ременных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде
представляющее пятичлен

               y = b′о ⋅ хо + bmn ⋅ xmn + bmr ⋅ xmr + bms ⋅ xms + bmw ⋅ xmw ;   (1)
в котором y – показатель (параметр) процесса; хо = +1;
                    хmn = xnm + vm;       xmr = xrm + amxnm + cm;
                            хms = xsm + dmxrm + emxnm + fm;
                     хmw = xwm + qmxsm + hmxrm + кmxnm + lm;

m – порядковый номер фактора; xm-m –й фактор (независимое переменное); n,
r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm, dm, em, fm,
qm, hm, кm, lm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr, bms, bmw – коэф-
фициенты регрессии.
       Для каждой величины m–го фактора xma, xmb, xmc, xmd, xme определяются
соответственно параметры ya, yb, yc, yd, ye.
       В табл.1 представлена матрица планирования однофакторных экспери-
ментов на пяти уровнях независимых переменных.




                                             5

Страницы