Математическое моделирование. Черный А.А. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

22
).(
n
mm
r
mm
s
mm
w
mm
xkxhxgxl ⋅+⋅+⋅+−=
(11)
Полученные выше зависимости предназначены для приближенных
вычислений на ЭВМ. Несмотря на то, что с точки зрения элементарной ма-
тематики многие зависимости дают нулевые величины, при выполнении
расчетов на компьютере по этим зависимостям без их изменения получа-
ются величины, не равные нулю, в итоге достигается высокая точность
расчетных величин.
Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1)
рассчитанных по формулам (2) – (11) величин коэффициентов ортогонали-
зации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и мно-
гофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факторов.
В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по
формулам:
()
edcba
N
u
u
N
u
u,o
N
u
uu,o
'
o
yyyyy
N
y
N
x
yx
b ++++⋅=⋅=
⋅
=
∑
∑
∑
=
=
=
11
1
1
2
1
;
()
22222
1
2
1
mnemndmncmnbmna
dmndcmncemnebmnbamna
N
u
u,mn
N
u
uu,mn
mn
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
()
22222
1
2
1
mremrdmrcmrbmra
dmrdcmrcemrebmrbamra
N
u
u,mr
N
u
uu,mr
mr
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
()
22222
1
2
1
msemsdmscmsbmsa
dmsdcmscemsebmsbamsa
N
u
u,ms
N
u
uu,ms
ms
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
()
22222
1
2
1
mwemwdmwcmwbmwa
dmwdcmwcemwebmwbamwa
N
u
u,mw
N
u
uu,mw
mw
xxxxx
yxyxyxyxyx
x
yx
b
++++
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
                                                 l m = −( x mw + g m ⋅ x ms + hm ⋅ x mr + k m ⋅ x mn ).            (11)
       Полученные выше зависимости предназначены для приближенных
 вычислений на ЭВМ. Несмотря на то, что с точки зрения элементарной ма-
 тематики многие зависимости дают нулевые величины, при выполнении
 расчетов на компьютере по этим зависимостям без их изменения получа-
 ются величины, не равные нулю, в итоге достигается высокая точность
 расчетных величин.
      Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1)
 рассчитанных по формулам (2) – (11) величин коэффициентов ортогонали-
 зации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и мно-
 гофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факторов.
      В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
 уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
 считываются независимо друг от друга по формулам:
        N
        ∑ xo ,u ⋅ yu                 1 N      1
bo' =   u =1
               N
                                 =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + yc + y d + ye ) ;
                                     N u =1   N
            ∑ xo2,u
            u =1

            N
         ∑ xmn ,u ⋅ yu                   (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmne ⋅ ye + xmnc ⋅ y c + xmnd ⋅ y d )
         u =1
bmn =              N
                                     =                      2       2       2       2       2
                                                                                                               ;
                                                          x mna + x mnb + x mnc + x mnd + x mne
                ∑        2
                       x mn ,u
                u =1

                N
            ∑ xmr ,u ⋅ yu                    (xmra ⋅ y a + xmrb ⋅ yb + xmre ⋅ ye + xmrc ⋅ yc + xmrd ⋅ y d )
            u =1
 bmr =                 N
                                      =                       2       2       2       2       2
                                                            x mra + x mrb + x mrc + x mrd + x mre
                    ∑        2
                           x mr ,u
                    u =1

                N
            ∑ xms ,u ⋅ yu                    (xmsa ⋅ y a + xmsb ⋅ yb + xmse ⋅ y e + xmsc ⋅ yc + xmsd ⋅ y d )
            u =1
 bms =                 N
                                      =                       2       2       2       2       2
                                                            x msa + x msb + x msc + x msd + x mse
                    ∑ xms
                       2
                          ,u
                 u =1
                N
               ∑ xmw,u ⋅ yu                  (xmwa ⋅ y a + xmwb ⋅ yb + xmwe ⋅ y e + xmwc ⋅ y c + xmwd ⋅ y d )
               u =1
 bmw =                 N
                                         =                     2       2       2       2       2
                                                             x mwa + x mwb + x mwc + x mwd + x mwe
                    ∑ xmw
                       2
                          ,u
                    u =1




                                                                         22

Страницы