Математическое моделирование. Черный А.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
кривых линий. Количество линий в пучке равно количеству факторов (см
рис. 2-7). В табл. 2-7 обозначение факторов и показателей соответствует
принятым в компьютерных программах, причем
Е1 = 0,5 · (x
1a
+ x
1b
),
Е2 = 0,5 · (x
2a
+ x
2b
), Е3 = 0,5 · (x
3a
+ x
3b
), Е4 = 0,5 · (x
4a
+ x
4b
),
Е5 = 0,5 · (x
5a
+ x
5b
), Е6 = 0,5 · (x
6a
+ x
6b
), Е7 = 0,5 · (x
7a
+ x
7b
).
На среднем уровне факторов опыты надо повторять несколько раз
для выявления дисперсий
s
2
{y}. При планировании экспериментов на пяти
уровнях факторов можно получить систему, в которую будет входить
столько уравнений, сколько принять факторов, влияющих на показатель.
Система уравнений может быть математической моделью сложного мно-
гофакторного процесса. Анализируя каждое полученное уравнение систе-
мы и результаты расчетов по уравнениям, можно выявлять возможность
оптимизации процессов, прогнозировать улучшение
показателей, разраба-
тывать новые составы, устройства, вещества. На основе планирования
4·k
+ 1
можно получать разнообразные математические зависимости, которые
графически могут быть такими, как показаны на рис. 2-7, и более сложны-
ми. Используя выявленные существенные факторы, рациональные интер-
валы варьирования факторов, наиболее приемлемые показатели степени
факторов в уравнениях регрессии можно обоснованно перейти на матема-
тическое моделирование 5
2
, когда количество факторов 2, а количество
уровней каждого фактора 5. Рационально заменять отдельные существен-
ные факторы комплексными факторами или зависимостями одних факто-
ров от других.
Таблица 2
План 4·k + 1 при k = 2
№ х
1
х
2
у
1 A1 = x
1a
E2 Y(1)
2 B1 = x
1b
E2 Y(2)
3 C1 = x
1c
E2 Y(3)
4 D1 = x
1d
E2 Y(4)
5 E1 A2 = x
2a
Y(1)
6 E1 B2 = x
2b
Y(2)
7 E1 C2 = x
2c
Y(3)
8 E1 D2= x
2d
Y(4)
9 E1 E2 Y(5) 
кривых линий. Количество линий в пучке равно количеству факторов (см
рис. 2-7). В табл. 2-7 обозначение факторов и показателей соответствует
принятым в компьютерных программах, причем Е1 = 0,5 · (x1a + x1b),
Е2 = 0,5 · (x2a + x2b), Е3 = 0,5 · (x3a + x3b), Е4 = 0,5 · (x4a + x4b),
Е5 = 0,5 · (x5a + x5b), Е6 = 0,5 · (x6a + x6b), Е7 = 0,5 · (x7a + x7b).
        На среднем уровне факторов опыты надо повторять несколько раз
для выявления дисперсий s2{y}. При планировании экспериментов на пяти
уровнях факторов можно получить систему, в которую будет входить
столько уравнений, сколько принять факторов, влияющих на показатель.
Система уравнений может быть математической моделью сложного мно-
гофакторного процесса. Анализируя каждое полученное уравнение систе-
мы и результаты расчетов по уравнениям, можно выявлять возможность
оптимизации процессов, прогнозировать улучшение показателей, разраба-
тывать новые составы, устройства, вещества. На основе планирования 4·k
+ 1 можно получать разнообразные математические зависимости, которые
графически могут быть такими, как показаны на рис. 2-7, и более сложны-
ми. Используя выявленные существенные факторы, рациональные интер-
валы варьирования факторов, наиболее приемлемые показатели степени
факторов в уравнениях регрессии можно обоснованно перейти на матема-
тическое моделирование 52, когда количество факторов 2, а количество
уровней каждого фактора 5. Рационально заменять отдельные существен-
ные факторы комплексными факторами или зависимостями одних факто-
ров от других.


                                                             Таблица 2
                         План 4·k + 1 при k = 2
        №              х1                  х2              у
        1           A1 = x1a              E2              Y(1)
        2           B1 = x1b              E2              Y(2)
        3           C1 = x1c              E2              Y(3)
        4           D1 = x1d              E2              Y(4)
        5             E1                A2 = x2a          Y(1)
        6             E1                B2 = x2b          Y(2)
        7             E1                C2 = x2c          Y(3)
        8             E1                D2= x2d           Y(4)
        9             E1                  E2              Y(5)




                                   24

Страницы