Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4
НОВАЯ МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
При математическом моделировании должны достигаться универсаль-
ность, большая точность, быстрый переход с одной задачи на другую.
По результатам теоретических исследований разработана новая мето-
дика математического моделирования применительно к газовым плавиль-
ным агрегатам литейного производства.
Для нелинейного математического моделирования процессов при ор-
тогональном планировании
однофакторных и многофакторных эксперимен-
тов на трех уровнях независимых переменных предложено универсальное
уравнение регрессии, в общем виде представляющее трехчлен
y = b'
о
·x
o
+b
mn
·x
mn
+b
mг·
x
mг
, ( 1 )
в котором y – зависимая переменная, показатель (параметр ) процесса;
x
o
= +1;
x
mn
= x
n
m
+ v
m
; x
mr
= x
r
m
+ a
m
· x
n
m
+ c
m
;
m – порядковый номер фактора; x
m
– m –й фактор (независимая перемен-
ная);
n, r – изменение числа показателей степени факторов в уравнении регрессии;
v
m
, a
m
, c
m
– коэффициенты ортогонализации; b
'
o
, b
mn
, b
mr
– коэффициен-
ты регрессии.
Для каждой величины m-го фактора x
ma
, x
mb
, x
me
определяются соот-
ветственно параметры y
a
, y
b
, y
e
.
В табл. 1 представлена матрица планирования однофакторных экспе-
риментов на трех уровнях независимых переменных.
Таблица 1
Матрица планирования однофакторных экспериментов
на трех уровнях независимых переменных
№,
u
Уровни
факторов
х
о
х
mn
х
mr
y
u
1 a +1 x
mn,1
= x
mna
x
mr,1
= x
mra
y
1 =
y
a
2 b +1 x
mn,2
= x
mnb
x
mr,2
= x
mrb
y
2
= y
b
3 e +1 x
mn,3
= x
mre
x
mr,3
= x
mre
y
3
= y
e
             НОВАЯ МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
                    МОДЕЛИРОВАНИЯ

       При математическом моделировании должны достигаться универсаль-
ность, большая точность, быстрый переход с одной задачи на другую.
      По результатам теоретических исследований разработана новая мето-
дика математического моделирования применительно к газовым плавиль-
ным агрегатам литейного производства.
      Для нелинейного математического моделирования процессов при ор-
тогональном планировании однофакторных и многофакторных эксперимен-
тов на трех уровнях независимых переменных предложено универсальное
уравнение регрессии, в общем виде представляющее трехчлен

         y = b'о·xo+bmn ·xmn+bmг·xmг ,                                        (1)

в котором y – зависимая переменная, показатель (параметр ) процесса;
xo= +1;

        xmn = xnm + vm ;      xmr = xrm + am· xnm + cm ;

 m – порядковый номер фактора; xm – m –й фактор (независимая перемен-
ная);
 n, r – изменение числа показателей степени факторов в уравнении регрессии;
 vm , am , cm – коэффициенты ортогонализации; b'o , bmn , bmr – коэффициен-
ты регрессии.
        Для каждой величины m-го фактора xma , xmb , xme определяются соот-
ветственно параметры ya , yb , ye .
        В табл. 1 представлена матрица планирования однофакторных экспе-
риментов на трех уровнях независимых переменных.

                                                                   Таблица 1

          Матрица планирования однофакторных экспериментов
               на трех уровнях независимых переменных

№,     Уровни
                     хо             хmn                    хmr           yu
u     факторов
1        a           +1         xmn,1 = xmna        xmr,1 = xmra       y1 = ya
2        b           +1         xmn,2 = xmnb        xmr,2 = xmrb       y2 = yb
3        e           +1         xmn,3 = xmre        xmr,3 = xmre       y3 = ye




                                          4

Страницы