Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
()
eba
N
1u
u
N
1u
2
u,o
N
1u
uu,o
'
o
yyy
N
1
y
N
1
x
yx
b ++⋅=⋅=
⋅
=
∑
∑
∑
=
=
=
;
()
()
2
mne
2
mnb
2
mnaemnebmnbamna
N
1u
2
u,mn
N
1u
uu,mn
mn
xxx/yxyxyx
x
yx
b ++⋅+⋅+⋅=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
()
()
2
mre
2
mrb
2
mraemrebmrbamra
N
1u
2
u,mr
N
1u
uu,mr
mr
xxx/yxyxyx
x
yx
b ++⋅+⋅+⋅=
⋅
=
∑
∑
=
=
;
{}
{}
ys
N
1
bs
2'
0
2
⋅= ;
{} {}
(
)
2
mne
2
mnb
2
mna
2
mn
2
xxx/ysbs ++= ;
{} {}
(
)
2
mre
2
mrb
2
mra
2
mr
2
xxx/ysbs ++=
;
где s
2
{y} - дисперсия опытов s
2
{b
’
0
}, s
2
{b
mn
}, s
2
{b
mr
} - дисперсии в опреде-
лении соответствующих коэффициентов регрессии ,b
'
o
b
mn
, b
mr
.
Важной особенностью уравнения регрессии (1) и матрицы планирова-
ния (табл.1) является их универсальность в связи с возможностью изменения
чисел показателей степени факторов и перехода в частных случаях к плани-
рованию на двух уровнях факторов.
Так как при количестве факторов 3
k
≥ полный факторный экспери-
мент усложняется, то рационально выявлять многофакторные математиче-
ские модели и производить оптимизацию сложных процессов по системам
сравнительно простых уравнений на основе полинома (1). Для этих случаев
матрица планирования эксперементов представлена в табл.2. План
1
k
2
+
⋅
можно рассматривать как выборку из плана полного факторного эксперимен-
та на трех уровнях независимых переменных 3
k
. 
          N
         ∑ x o ,u ⋅ y u                 1 N       1
b 'o   = u =1 N                     =    ⋅ ∑ y u = ⋅ (y a + y b + y e ) ;
                                        N u =1    N
              ∑ x o2,u
              u =1


              N
           ∑ x mn,u ⋅ y u
b mn =     u =1
                   N
                                                                                          (
                                        = (x mna ⋅ y a + x mnb ⋅ y b + x mne ⋅ y e ) / x 2mna + x 2mnb + x 2mne ;     )
                  ∑      x 2mn ,u
                  u =1


            N
           ∑ x mr,u ⋅ y u
b mr = u =1 N                                                                         (
                                        = (x mra ⋅ y a + x mrb ⋅ y b + x mre ⋅ y e ) / x 2mra + x 2mrb + x 2mre   )   ;
                  ∑ x 2mr,u
                  u =1



       { }
  s 2 b '0 =
              N
               1 2
                 ⋅ s {y};

                                   (
  s 2 {b mn } = s 2 {y} / x 2mna + x 2mnb + x 2mne ;                )
  s 2 {b mr } = s 2          {y} / (x     2
                                          mra                   )
                                                + x 2mrb + x 2mre ;

 где s2{y} - дисперсия опытов s2{b’0}, s2{bmn}, s2{bmr} - дисперсии в опреде-
 лении соответствующих коэффициентов регрессии b 'o , bmn , bmr .
       Важной особенностью уравнения регрессии (1) и матрицы планирова-
 ния (табл.1) является их универсальность в связи с возможностью изменения
 чисел показателей степени факторов и перехода в частных случаях к плани-
 рованию на двух уровнях факторов.
        Так как при количестве факторов k ≥ 3 полный факторный экспери-
 мент усложняется, то рационально выявлять многофакторные математиче-
 ские модели и производить оптимизацию сложных процессов по системам
 сравнительно простых уравнений на основе полинома (1). Для этих случаев
 матрица планирования эксперементов представлена в табл.2. План 2 ⋅ k + 1
 можно рассматривать как выборку из плана полного факторного эксперимен-
 та на трех уровнях независимых переменных 3k.




                                                                        6

Страницы