Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

5
В матрице планирования экспериментов (табл. 1)
x
mna
= x
n
ma +
v
m
; x
mnb
= x
n
mb
+ v
m
;
x
mne
= x
n
me
+ v
m
; x
mra
= x
r
ma
+ a
m
· x
n
ma
+ c
m
;
x
mrb
= x
r
mb
+ a
m
· x
n
mb
+ c
m
; x
mre
= x
r
me
+ a
m
· x
n
me
+ c
m
.
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначения
средних арифметических величин:
()
n
me
n
md
n
mf
n
m
xxx
N
1
x ++= ;
()
r
me
r
md
r
mf
n
m
xxx
N
1
x ++= ;
()
n2
me
n2
md
n2
mf
n2
m
xxx
N
1
x ++= ;
()
rn
me
rn
md
rn
mf
rn
m
xxx
N
1
x
++++
++= ;
Ортогональность матрицы планирования (табл. 1) обеспечивается в том
случае, если
0xxx
mnemnbmna
=
+
+
,
0xxx
mremrbmra
=
+
+ ,
0xxxxxx
mremnemrbmnbmramna
=
⋅
+⋅+⋅ .
После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и сомно-
жителей, замены получаемых сумм средними арифметическими величинами
и сокращения одинаковых величин получается система из трех уравнений, по
которой определяются три коэффициента ортогонализации
n
mm
xv −= ; (2)
(
)
2
n
m
n2
m
rn
m
r
m
n
m
m
xx
xxx
a
−
−⋅
=
+
; (3)
(
)
n
mm
r
mm
xaxc ⋅+−= ; (4)
Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (табл.1) рас-
считанных по формулам (2) – (4) величин коэффициентов ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на трех уровнях
факторов.
В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчи-
тываются независимо друг от друга
по формулам 
       В матрице планирования экспериментов (табл. 1)
xmna = xnma + vm ;                      xmnb = xnmb + vm ;
xmne = xnme + vm ;                       xmra = xrma + am· xnma + cm;
xmrb = xrmb + am· xnmb + cm;            xmre = xrme + am· xnme + cm.
        Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначения
средних арифметических величин:
     x nm =  (
             1 n
             N
                 x mf + x nmd + x nme ;     )
     x nm =   (
              1 r
              N
                  x mf + x rmd + x rme ;    )
     x 2mn =
               N
                 (
               1 2n
                  x mf + x 2mdn + x 2men ;      )
     x nm+ r =
               N
                1 n+r
                     (
                   x mf + x nmd+ r + x nme+ r ;     )
      Ортогональность матрицы планирования (табл. 1) обеспечивается в том
случае, если
     x mna + x mnb + x mne = 0 ,
     x mra + x mrb + x mre = 0 ,
     x mna ⋅ x mra + x mnb ⋅ x mrb + x mne ⋅ x mre = 0 .
      После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и сомно-
жителей, замены получаемых сумм средними арифметическими величинами
и сокращения одинаковых величин получается система из трех уравнений, по
которой определяются три коэффициента ортогонализации
     v m = − x nm ;                                           (2)

            x nm ⋅ x rm − x nm+ r
     am =                               ;                     (3)
              x 2mn      −   ( )
                             x nm
                                    2




                 (
     c m = − x rm + a m ⋅ x nm          )   ;                 (4)

      Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (табл.1) рас-
считанных по формулам (2) – (4) величин коэффициентов ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на трех уровнях
факторов.
      В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчи-
тываются независимо друг от друга по формулам




                                                        5

Страницы