Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

7
Таблица 2
План проведения многофакторных экспериментов
План 2·k+1
№, u х
1
х
2
х
3
… х
к
y
u
1 х
1f
x
2p
x
3p
… x
kp
y
1
2 x
1g
x
2p
x
3p
… x
kp
y
2
3 x
1p
x
2f
x
3p
… x
kp
y
3
4 x
1p
x
2g
x
3p
… x
kp
y
4
5 x
1p
x
2p
x
3f
… x
kp
y
5
6 x
1p
x
2p
x
3g
… x
kp
y
6
… … … … … … …
2·k-1 x
1p
x
2p
x
3p
… x
kf
y
2·k-1
2·k x
1p
x
2p
x
3p
… x
kg
y
2·k
2·k+1 x
1p
x
2p
x
3p
… x
kp
y
2·k+1
Обозначение 2·k+1 указывает на количество опытов в матрице плани-
рования. Данные плана 2·k+1 графически представляет систему кривых,
имеющих одну общую точку с координатами, соответствующими данным
номера опыта 2·k+1.
Коэффициенты регрессии в соответствии с планом 2·k+1 (табл. 2) рас-
считывается по формулам:
()
1k2m21m2
'
0
yyy
3
1
b
+−
++= ;
()
(
)
2
mnp
2
mng
2
mnf1k2mnpm2mng1m2mnfmn
xxx/yxyxyxb ++⋅+⋅+⋅=
+−
;
()
(
)
2
mrp
2
mrg
2
mrf1k2mrpm2mrg1m2mrfmr
xxx/yxyxyxb ++⋅+⋅+⋅=
+−
;
где
m
n
mfmnf
vxx += ;
m
n
mgmng
vxx += ;
m
n
mpmnp
vxx += ;
m
n
mfm
r
mfmrf
cxaxx +⋅+= ;
m
n
mgm
r
mgmrg
cxaxx +⋅+= ;
m
n
mpm
r
mpmrp
cxaxx +⋅+= ;
m – порядковый номер фактора; k – количество факторов.
Математическая модель процесса при планировании типа 2·k+1
(табл.2) рационально представлять в виде трех систем уравнений, позволяю-
щих анализировать процесс в области уровнeй e, b, a. Поэтому матрица пла-
нирования эксперементов 2·k+1 и соответствующая ей система уравнений
могут иметь три варианта: 
                                                         Таблица 2
                   План проведения многофакторных экспериментов

                                             План 2·k+1
  №, u              х1             х2           х3                    …                   хк                yu
    1               х1f            x2p          x3p                   …                   xkp               y1
    2               x1g            x2p          x3p                   …                   xkp               y2
    3               x1p            x2f          x3p                   …                   xkp               y3
    4               x1p            x2g          x3p                   …                   xkp               y4
    5               x1p            x2p          x3f                   …                   xkp               y5
    6               x1p            x2p          x3g                   …                   xkp               y6
    …               …              …            …                     …                   …                 …
  2·k-1             x1p            x2p          x3p                   …                   xkf              y2·k-1
   2·k              x1p            x2p          x3p                   …                   xkg               y2·k
  2·k+1             x1p            x2p          x3p                   …                   xkp              y2·k+1

       Обозначение 2·k+1 указывает на количество опытов в матрице плани-
рования. Данные плана 2·k+1 графически представляет систему кривых,
имеющих одну общую точку с координатами, соответствующими данным
номера опыта 2·k+1.
         Коэффициенты регрессии в соответствии с планом 2·k+1 (табл. 2) рас-
считывается по формулам:
          1
   b '0 = (y 2 m −1 + y 2 m + y 2 k +1 ) ;
          3
                                                                         (
    b mn = (x mnf ⋅ y 2 m −1 + x mng ⋅ y 2 m + x mnp ⋅ y 2 k +1 ) / x 2mnf + x 2mng + x 2mnp ;         )
      b mr = (x mrf ⋅ y 2 m −1 + x mrg ⋅ y 2 m + x mrp ⋅ y 2 k +1   ) / (x   2
                                                                             mrf                   )
                                                                                   + x 2mrg + x 2mrp ;
где
      x mnf = x nmf + v m ;       x mng = x nmg + v m ;         x mnp = x nmp + v m ;
      x mrf = x rmf + a m ⋅ x nmf + c m ;
       x mrg = x rmg + a m ⋅ x nmg + c m ;
      x mrp = x rmp + a m ⋅ x nmp + c m ;
m – порядковый номер фактора; k – количество факторов.
             Математическая модель процесса при планировании типа 2·k+1
(табл.2) рационально представлять в виде трех систем уравнений, позволяю-
щих анализировать процесс в области уровнeй e, b, a. Поэтому матрица пла-
нирования эксперементов 2·k+1 и соответствующая ей система уравнений
могут иметь три варианта:




                                                      7

Страницы