ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
В табл. 3 представлены планы проведения двухфакторных экспери-
ментов 3
2
и 2
2
.
Таблица 3
Планы проведения двухфакторных экспериментов 3
2
, 2
2
План
№,
u
х
1
х
2
y
u
1 x
1,1
= x
1a
x
2,1
= x
2a
y
1
2 x
1,2
= x
1b
x
2,2
= x
2a
y
2
3 x
1,3
= x
1a
x
2,3
= x
2b
y
3
2
2
4 x
1,4
= x
1b
x
2,4
= x
2b
y
4
5 x
1,5
= x
1a
x
2,5
= x
2e
y
5
6 x
1,6
= x
1b
x
2,6
= x
2e
y
6
7 x
1,7
= x
1e
x
2,7
= x
2a
y
7
8 x
1,8
= x
1e
x
2,8
= x
2b
y
8
3
2
9 x
1,9
= x
1e
x
2,9
= x
2e
y
9
Для плана 3
2
уравнение регрессии определяется исходя из следующей
зависимости:
y = a
′
0
+ a
1n
· x
n
+ a
1r
· x
1r
,
где a
΄
0
= c
΄
0
· x
0
+ c
2n
· x
2n
+c
2r
· x
2r
,
a
1n
= d
'
0
+ d
2n
· x
2n
+ d
2r
· x
2r
,
a
1r
= e
'
0
+ e
2n
· x
2n
+ e
2r
· x
2r
,
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получает-
ся следующий полином для плана 3
2
(табл.3):
y = b
'
0
·x
0
+b
1n
·x
1n
+b
2n
·x
2n
+b
1n,2n
·x
1n
·x
2n
+b
1r
·x
1r
+b
2r
·x
2r
+b
1n,2r
·x
1n
·x
2r
+
+b
2n,1r
·x
2n
·x
1r
+b
1r,2r
·x
1r
·x
2r
, (5)
где y – зависимая переменная, показатель (параметр) процесса;
x
0
= +1; x
1n
= x
n
1
+v
1
; x
1r
= x
r
1
+ a
1
· x
n
1
+c
1
; х
2r
= x
r
2
+ a
2
·x
n
2
+ c
2
;
x
1
, x
2
– 1, 2-й факторы (независимые переменные);
n , r – изменяемые числа показателей степени факторов в уравнении регрес-
сии;
v
1 ,
a
1
, c
1
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=1, N=3 по
формулам (2) – (4);
v
2
, a
2
, c
2
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=2, N=3 по
формулам (2) – (4);
b
'
0
, b
1n
, b
2n
, b
1n,2n
, b
1r
, b
2r
, b
1r,2r
, b
2n,1r
, b
1r,2r
– коэффициенты регрессии.
Для уровней a , b ,e факторы имеют следующее обозначение: x
1a
, x
1b
,
x
1e
, x
2a
, x
2b
, x
2e
.
Формулы для расчета коэффициентов регрессии уравнения (5) имеют
следующий вид:
В табл. 3 представлены планы проведения двухфакторных экспери-
ментов 32 и 22.
Таблица 3
Планы проведения двухфакторных экспериментов 32, 22
№,
План х1 х2 yu
u
1 x1,1 = x1a x2,1 = x2a y1
2 x1,2 = x1b x2,2 = x2a y2
22 3 x1,3 = x1a x2,3 = x2b y3
4 x1,4 = x1b x2,4 = x2b y4
5 x1,5 = x1a x2,5 = x2e y5
32 6 x1,6 = x1b x2,6 = x2e y6
7 x1,7 = x1e x2,7 = x2a y7
8 x1,8 = x1e x2,8 = x2b y8
9 x1,9 = x1e x2,9 = x2e y9
Для плана 32 уравнение регрессии определяется исходя из следующей
зависимости:
y = a′0 + a1n · xn + a1r · x1r ,
где a΄0 = c΄0 · x0 + c2n · x2n +c2r · x2r ,
a1n = d'0 + d2n · x2n + d2r · x2r ,
a1r = e'0 + e2n · x2n + e2r · x2r ,
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получает-
ся следующий полином для плана 32 (табл.3):
y = b'0·x0+b1n·x1n+b2n·x2n+b1n,2n·x1n·x2n+b1r·x1r+b2r·x2r+b1n,2r·x1n·x2r+
+b2n,1r·x2n·x1r+b1r,2r·x1r·x2r , (5)
где y – зависимая переменная, показатель (параметр) процесса;
x0 = +1; x1n = xn1+v1; x1r = xr1 + a1 · xn1 +c1; х2r = xr2 + a2·xn2 + c2 ;
x1 , x2 – 1, 2-й факторы (независимые переменные);
n , r – изменяемые числа показателей степени факторов в уравнении регрес-
сии;
v1 , a1 , c1 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=1, N=3 по
формулам (2) – (4);
v2 , a2 , c2 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при m=2, N=3 по
формулам (2) – (4);
b'0 , b1n , b2n , b1n,2n , b1r , b2r , b1r,2r , b2n,1r , b1r,2r – коэффициенты регрессии.
Для уровней a , b ,e факторы имеют следующее обозначение: x1a , x1b ,
x1e , x2a , x2b , x2e.
Формулы для расчета коэффициентов регрессии уравнения (5) имеют
следующий вид:
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
